如何在Python中快速检查点是否在多边形内？

在计算几何学中，检查一个点是否在多边形的内部是一个很常见的问题。在本文中，我们将介绍使用Python如何快速检查点是否在多边形内。

基本思路

判断点是否在多边形内，需要先判断点是否在多边形自己所在的平面内，可以用射线法来判断。射线法的基本思路是，从待判断点出发，向外发出一条射线，若经过多边形的边数是奇数，说明点在多边形内部；若经过的边数是偶数，说明点在多边形外部。

算法实现

在Python中，我们可以使用Shapely库来实现点与多边形的判断。首先，我们需要安装Shapely库，并引用它：

!pip install shapely
from shapely.geometry import Point, Polygon

接着，我们可以定义一个多边形，这里使用3个点构成的三角形作为示例：

polygon = Polygon([(1,1), (2,3), (3,1)])

然后，我们来定义一个Point对象，表示需要判断的点：

point = Point(2,2)

现在我们可以使用Shapely库的contains方法来判断点是否在多边形中：

print(polygon.contains(point))

以上程序将输出 True ，因为该点位于多边形内部。我们再定义另一个点：

point2 = Point(1,3)
print(polygon.contains(point2))

以上程序将输出 False ，因为该点位于多边形外部。

完整代码

# 安装Shapely库
!pip install shapely

# 引用Shapely库
from shapely.geometry import Point, Polygon 

# 定义一个三角形的多边形
polygon = Polygon([(1,1), (2,3), (3,1)])

# 定义待判断的点
point = Point(2,2)

# 使用contains方法判断点是否在多边形内
print(polygon.contains(point))

# 再定义一个点判断
point2 = Point(1,3)
print(polygon.contains(point2))