如何使用Python对16位信号进行补码计算？

在数字电子电路中，我们常常用到补码来处理二进制数的加减运算。在使用Python编写数字电路仿真程序时，可能也会遇到需要进行补码计算的情况。本文将详细介绍如何使用Python对16位信号进行补码计算。

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什么是补码？

补码是一种表示有符号整数的方法，其特点是用正数的二进制表示来表示整数的绝对值，而用最高位表示符号（0表示正数，1表示负数）。这种表示方法的好处是可以用加法运算来同时处理正负数的加减运算，因为减去一个数等同于加上该数的相反数。

例如，假设我们要用8位二进制数表示-3。首先我们需要找到3的二进制表示，即00000011。然后将其取反，得到表示-3的原码为11111100。最后在原码的基础上加上1，即可得到表示-3的补码11111101。

Python实现补码计算

接下来我们用Python来实现16位信号的补码计算。

首先，我们定义一个16位二进制串类BitString，用来表示16位信号。在定义BitString类时，我们需要考虑以下几个问题：

如何初始化
如何打印
如何计算补码
如何进行加减运算

代码如下：

from typing import List

class BitString:
    def __init__(self, bit_str: str):
        self.bit_str = bit_str

    def __str__(self):
        return self.bit_str

    def to_int(self):
        if self.bit_str[0] == "0":
            return int(self.bit_str, 2)
        else:
            return -int(self.neg(), 2) - 1

    def neg(self):
        return "".join(["0" if b == "1" else "1" for b in self.bit_str])

    def add(self, other: 'BitString') -> 'BitString':
        a = self.to_int()
        b = other.to_int()
        c = a + b
        if c >= 0:
            return BitString(bin(c)[2:].zfill(16))
        else:
            return BitString(self.__neg__().sub(other.__neg__()).bit_str)

    def sub(self, other: 'BitString') -> 'BitString':
        return self.add(other.__neg__())

    def __neg__(self):
        return BitString(self.neg())


a = BitString('0101001101110010')
b = BitString('1111111100011011')
c = a.add(b)
d = a.sub(b)
print(f"{a} + {b} = {c}")
print(f"{a} - {b} = {d}")

在上面的代码中，我们定义了BitString类，并实现了以下方法：