Python Python语言中的isPrime函数介绍

在本文中，我们将介绍Python语言中的isPrime函数。isPrime函数是一个用于判断一个数是否为素数的函数。素数是指只能被1和自身整除的大于1的整数。在数学中，素数也被称为质数。

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素数的特点

素数有以下特点：
1. 素数大于1；
2. 素数只有两个正因数，即1和自身；
3. 除了2以外的素数都是奇数；
4. 素数不能被其他整数整除。

素数的判断方法

判断一个数是否为素数有多种方法，我们将介绍两种常用的判断方法。

方法一：试除法

试除法是最常用的一种判断一个数是否为素数的方法。该方法的思路是从2开始，逐个尝试将该数除以2到其平方根之间的每个整数，若能整除，则该数不是素数。

下面是使用试除法判断一个数是否为素数的Python代码示例：

def isPrime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 测试isPrime函数
print(isPrime(2))  # True
print(isPrime(3))  # True
print(isPrime(4))  # False
print(isPrime(29))  # True
print(isPrime(30))  # False

方法二：埃氏筛法

埃氏筛法，也称为素数筛法，是一种更高效的判断一定范围内的数是否为素数的方法。该方法的思路是从2开始，将2的倍数标记为非素数，然后从下一个素数的倍数开始标记，直到所有的非素数都被标记。

下面是使用埃氏筛法判断一个数是否为素数的Python代码示例：

def isPrime(num):
    if num < 2:
        return False
    prime = [True] * (num + 1)
    prime[0] = prime[1] = False
    p = 2
    while p * p <= num:
        if prime[p]:
            for i in range(p * p, num + 1, p):
                prime[i] = False
        p += 1
    return prime[num]

# 测试isPrime函数
print(isPrime(2))  # True
print(isPrime(3))  # True
print(isPrime(4))  # False
print(isPrime(29))  # True
print(isPrime(30))  # False