python画多边形并计算面积|极客笔记

python画多边形并计算面积

在计算机图形学和计算几何学中，绘制和计算多边形的面积是一个常见的问题。在本文中，我们将使用Python编程语言来绘制多边形并计算其面积。

什么是多边形？

多边形是一个由三条或更多边组成的闭合图形。每个边都是由两个端点连接而成的线段。多边形的面积是由它的边缘和顶点所围成的区域。

如何在Python中绘制多边形？

我们可以使用Python中的matplotlib库来绘制多边形。下面是一个简单的示例，我们将绘制一个五边形。

import matplotlib.pyplot as plt

# 定义多边形的顶点坐标
vertices = [(0, 0), (1, 0), (0.5, 0.75), (0.2, 1), (0.8, 1)]

# 将最后一个顶点坐标设置为和第一个一样，使多边形闭合
vertices.append(vertices[0])

# 提取x和y坐标
x = [vertex[0] for vertex in vertices]
y = [vertex[1] for vertex in vertices]

# 绘制多边形
plt.figure()
plt.fill(x, y)
plt.show()

上面的代码定义了一个五边形的顶点坐标，并使用fill函数来绘制多边形。运行代码后，我们将看到一个五边形的图形。

如何计算多边形的面积？

计算多边形的面积可以使用不同的方法，其中一个常用的方法是通过多边形的顶点坐标计算得到。下面我们将介绍一个算法来计算任意多边形的面积。

Shoelace公式

Shoelace公式是计算多边形面积的一种常用方法，其基本思想是通过多边形的顶点坐标计算得到面积。具体步骤如下：

将多边形的顶点按照顺时针（或逆时针）顺序连接成线段；
将多边形的最后一个顶点坐标复制到列表的最前面，构成闭合图形；
计算顶点坐标的叉乘之和；
多边形的面积等于叉乘之和的绝对值的一半。

下面是使用Shoelace公式计算多边形面积的Python代码：

def polygon_area(vertices):
    n = len(vertices)
    # 添加第一个顶点坐标
    vertices.append(vertices[0])

    # 计算叉乘之和
    area = 0
    for i in range(n):
        area += vertices[i][0] * vertices[i+1][1] - vertices[i+1][0] * vertices[i][1]

    # 计算多边形面积
    area = abs(area) / 2
    return area

# 测试多边形的面积计算
vertices = [(0, 0), (1, 0), (0.5, 0.75), (0.2, 1), (0.8, 1)]
area = polygon_area(vertices)
print("多边形的面积为：", area)

运行上面的代码后，输出将显示多边形的面积。