Python折线图 95%置信区间|极客笔记

Python折线图 95%置信区间

在数据可视化中，折线图是一种常见的展示数据走势的方式。有时候，我们还需要展示数据的置信区间，以了解数据的波动范围。在这篇文章中，我们将介绍如何使用Python绘制折线图，并在图中显示95%的置信区间。

什么是置信区间？

在统计学中，置信区间是一个范围，用来估计总体参数（如均值、比例等）的真实值。通常情况下，我们通过样本数据计算出一个区间，该区间包含真实参数值的概率（通常是95%或99%）。置信区间的宽度可以反映参数的不确定性程度，较宽的置信区间表示数据较为分散，相反，较窄的置信区间表示数据较为稳定。

在数据可视化中，展示置信区间可以帮助我们更好地理解数据的波动范围，判断数据的可靠性。

Python绘制折线图

Python中有多种库可以用来绘制折线图，比如matplotlib和seaborn。在这里，我们将使用matplotlib库来实现。

首先，我们需要导入所需的库：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

接下来，我们生成一组示例数据：

x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)

然后，我们使用matplotlib库来绘制折线图：

plt.figure()
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Line Chart')
plt.show()

以上代码会生成一个简单的折线图，展示了y=sin(x)的曲线。

添加置信区间

为了在折线图中添加置信区间，我们可以使用matplotlib的fill_between函数。这个函数可以在折线图中填充指定的区域。

首先，我们需要计算置信区间的上下界。假设我们有一个置信水平为95%，我们可以使用scipy库来计算置信区间的界限：

from scipy import stats

mean = np.mean(y)
std = np.std(y)
z = stats.t.ppf(0.975, y.size-1)
margin_of_error = z * std / np.sqrt(y.size)
lower_bound = mean - margin_of_error
upper_bound = mean + margin_of_error

接下来，我们可以在折线图中使用fill_between函数绘制置信区间：

plt.figure()
plt.plot(x, y)
plt.fill_between(x, lower_bound, upper_bound, color='blue', alpha=0.3)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Line Chart with 95% Confidence Interval')
plt.show()

运行以上代码，我们可以看到折线图中已经添加了95%的置信区间。