Python计算RMSE|极客笔记

Python计算RMSE

在回归分析中，均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）是一种用来评估预测模型的准确度的常见指标。RMSE是预测值与观测值之差的平方的均值的平方根。在本文中，我们将详细介绍如何使用Python来计算RMSE，并给出示例代码和运行结果。

1. RMSE的定义

RMSE的定义如下：

$RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i – \hat{y_i})^2}$

其中， $n$ 表示样本数量， $y_i$ 表示观测值， $\hat{y_i}$ 表示预测值， $\sum$ 表示求和。

2. Python计算RMSE的实现

在Python中，我们可以使用numpy库来进行数学运算，方便地计算RMSE。下面是一个简单的示例，展示了如何使用Python计算RMSE。

import numpy as np

# 定义观测值和预测值
y_true = np.array([3, -0.5, 2, 7])
y_pred = np.array([2.5, 0.0, 2, 8])

# 计算均方根误差
rmse = np.sqrt(np.mean((y_true - y_pred) ** 2))

print("RMSE:", rmse)

上述代码中，我们首先导入numpy库，并定义了观测值y_true和预测值y_pred。然后使用np.mean计算均值，np.sqrt计算平方根，最后输出RMSE的值。

3. 运行结果

当我们运行上述代码时，将会输出如下结果：

RMSE: 0.6123724356957945

这表示预测模型的均方根误差为0.612。

4. 多维数据的计算

上面的示例中，我们只考虑了一维的情况。在实际应用中，我们可能会处理多维的数据。下面是一个计算多维数据RMSE的示例：

import numpy as np

# 定义多维观测值和预测值
y_true = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y_pred = np.array([[1, 1], [3, 3], [5, 6]])

# 计算均方根误差
rmse = np.sqrt(np.mean((y_true - y_pred) ** 2))

print("RMSE:", rmse)

在这个示例中，我们定义了一个二维的观测值y_true和预测值y_pred。我们仍然使用相同的方法计算RMSE，并输出其值。