Python无穷大|极客笔记

Python无穷大

在Python中，我们可以使用float类型的inf来表示无穷大。无穷大在数学中是一个非常重要的概念，在计算机编程中也经常会用到。Python中的无穷大可以帮助我们处理一些特殊情况下的数学计算和逻辑判断。

什么是无穷大

无穷大在数学中用来表示一个超过任何有限数值的概念。在实际计算中，我们可能会遇到一些数值超过了计算机能够表示的范围，这时就会用到无穷大来表示这些超出范围的数值。

在Python中，无穷大可以通过float类型的inf表示。当一个数值超过了计算机能够表示的范围时，Python会自动将其转换为无穷大。

如何表示无穷大

在Python中，我们可以直接使用float类型的inf来表示无穷大。例如：

# 正无穷大
pos_inf = float('inf')

# 负无穷大
neg_inf = float('-inf')

print("正无穷大:", pos_inf)
print("负无穷大:", neg_inf)

运行以上代码，输出如下：

正无穷大: inf
负无穷大: -inf

无穷大的运算

无穷大在运算中有一些特殊的性质，需要我们在使用时注意。下面我们来看看一些关于无穷大的运算规则。

无穷大和有限数值的运算

无穷大和有限数值的运算是有一些规则的。在Python中，无穷大和有限数值的运算结果往往是无穷大。

# 无穷大加有限数值
print(float('inf') + 1)  # 输出inf

# 无穷大减有限数值
print(float('inf') - 1)  # 输出inf

# 无穷大乘以有限数值
print(float('inf') * 2)  # 输出inf

# 无穷大除以有限数值
print(float('inf') / 2)  # 输出inf

无穷大之间的运算

不同符号的无穷大之间的运算结果不是无穷大，而是NaN（Not a Number）。

# 正无穷大加负无穷大
print(float('inf') + float('-inf'))  # 输出nan

# 正无穷大减负无穷大
print(float('inf') - float('-inf'))  # 输出nan

# 正无穷大乘以负无穷大
print(float('inf') * float('-inf'))  # 输出-nan

# 正无穷大除以负无穷大
print(float('inf') / float('-inf'))  # 输出nan

有限数值和`NaN`的运算

有限数值和NaN的运算结果往往是NaN。

import math

# 有限数值除以0得到的是无穷大
print(1 / 0)  # 输出inf

# 0除以0得到的是nan
print(0 / 0)  # 输出nan

# 有限数值加nan得到的还是nan
print(1 + float('nan'))  # 输出nan

# 有限数值减nan得到的还是nan
print(1 - float('nan'))  # 输出nan

# 有限数值乘以nan得到的还是nan
print(1 * float('nan'))  # 输出nan

# 有限数值除以nan得到的还是nan
print(1 / float('nan'))  # 输出nan

无穷大的比较

在Python中，我们可以使用==、<、>等运算符来比较无穷大。需要注意的是，无穷大和有限数值之间的比较规则是有限数值小于无穷大。

# 正无穷大和有限数值比较
print(float('inf') == float('inf'))  # 输出True
print(float('inf') > 1000)  # 输出True
print(float('inf') < 1000)  # 输出False

# 负无穷大和有限数值比较
print(float('-inf') == float('-inf'))  # 输出True
print(float('-inf') < -1000)  # 输出True
print(float('-inf') > -1000)  # 输出False

无穷大的应用

无穷大在计算机科学中有着广泛的应用，特别是在数值计算和逻辑判断中。下面我们来看看一些使用无穷大的示例。

求最大值和最小值

我们可以使用无穷大来求一个列表中的最大值和最小值。

nums = [1, 2, 3, 4, 5, 10, -10, -20, 1000]

max_num = float('-inf')
min_num = float('inf')

for num in nums:
    if num > max_num:
        max_num = num
    if num < min_num:
        min_num = num

print("最大值:", max_num)
print("最小值:", min_num)

判断列表是否有序

我们可以使用无穷大来判断一个列表是否是有序的。

def is_sorted(nums):
    inc_flag = False
    dec_flag = False

    for i in range(len(nums) - 1):
        if nums[i] < nums[i + 1]:
            inc_flag = True
        elif nums[i] > nums[i + 1]:
            dec_flag = True

    if inc_flag and not dec_flag:
        return "递增序列"
    elif not inc_flag and dec_flag:
        return "递减序列"
    else:
        return "无序列"

nums1 = [1, 2, 3, 4, 5]
nums2 = [5, 4, 3, 2, 1]
nums3 = [1, 3, 2, 4, 5]

print("nums1:", is_sorted(nums1))
print("nums2:", is_sorted(nums2))
print("nums3:", is_sorted(nums3))