Python 计算三角形的面积|极客笔记

Python 计算三角形的面积

三角形是学习几何中最基本的图形之一，计算三角形的面积是很常见的数学问题。在本文中，我们将探讨如何使用Python中的数学库来计算三角形的面积。我们将详细介绍三种不同的方法来计算三角形的面积，并提供相应的示例代码和运行结果。

方法一：海伦公式

海伦公式是计算任意三角形面积的一种常用方法。海伦公式的表达式如下：

$S = \sqrt{p \cdot (p – a) \cdot (p – b) \cdot (p – c)}$

其中 $S$ 表示三角形的面积， $p$ 表示三角形的半周长， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 分别表示三角形的三条边。

我们可以定义一个函数 triangle_area_heron 来实现使用海伦公式计算三角形的面积：

import math

def triangle_area_heron(a, b, c):
    p = (a + b + c) / 2
    area = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
    return area

# 以边长为3、4、5的三角形为例
a = 3
b = 4
c = 5
area = triangle_area_heron(a, b, c)
print(f"The area of the triangle with sides {a}, {b} and {c} is: {area}")

运行以上代码，得到输出为：

The area of the triangle with sides 3, 4 and 5 is: 6.0

方法二：利用三角形的高

另一种计算三角形面积的方法是利用三角形的底边和高。三角形的底边为 $b$ ，高为 $h$ ，则三角形的面积可以表示为：

$S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

我们可以定义一个函数 triangle_area_base_height 来使用这种方法计算三角形的面积：

def triangle_area_base_height(b, h):
    area = 0.5 * b * h
    return area

# 以底边为6，高为4的三角形为例
b = 6
h = 4
area = triangle_area_base_height(b, h)
print(f"The area of the triangle with base {b} and height {h} is: {area}")

运行以上代码，得到输出为：

The area of the triangle with base 6 and height 4 is: 12.0

方法三：利用三角形的顶点坐标

第三种计算三角形面积的方法是给定三角形的三个顶点坐标，可以利用向量的叉乘来计算三角形的面积。具体做法是，将两条边的向量相乘得到一个新的向量，然后计算这个新向量的模即可得到三角形的面积。

我们可以定义一个函数 triangle_area_coordinates 来实现这种方法：

def triangle_area_coordinates(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    area = 0.5 * abs(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))
    return area

# 以三个顶点坐标为(0, 0)，(4, 0)，(0, 3)的三角形为例
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 4, 0
x3, y3 = 0, 3
area = triangle_area_coordinates(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
print(f"The area of the triangle with coordinates ({x1}, {y1}), ({x2}, {y2}), ({x3}, {y3}) is: {area}")

运行以上代码，得到输出为：

The area of the triangle with coordinates (0, 0), (4, 0), (0, 3) is: 6.0

总结

本文介绍了三种不同的方法来计算三角形的面积，分别是海伦公式、利用底边和高、以及利用三角形的顶点坐标。通过这些方法，我们可以灵活地计算任意三角形的面积，方便实际应用中的数学计算。在实际问题中，我们可以根据具体情况选择适合的方法来计算三角形的面积，以满足需求。

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