极客笔记Python怎么引入复数
1. 什么是复数
在数学中，复数是由实数和虚数组成的数，可以表示为a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位，满足i^2=-1。
在Python中，复数的类型为complex，可以通过complex(real, imag)来创建复数，其中real表示实部，imag表示虚部。
2. 创建复数
2.1 通过complex()函数创建复数
可以使用complex()函数来创建复数，如果只传递一个参数，则该参数作为实部，虚部默认为0；如果传递两个参数，则第一个参数为实部，第二个参数为虚部。
示例代码：
# 创建实部为2，虚部为3的复数
c1 = complex(2, 3)
print(c1)
# 创建实部为4的复数，虚部默认为0
c2 = complex(4)
print(c2)
运行结果：
(2+3j)
(4+0j)
2.2 使用j或J表示虚数单位
在Python中，可以使用j或J来表示虚数单位，创建复数时，直接将虚部写在实部后面，并附上j或J即可。
示例代码：
# 创建实部为1，虚部为2的复数
c3 = 1 + 2j
print(c3)
# 创建实部为-3，虚部为4的复数
c4 = -3 + 4J
print(c4)
运行结果：
(1+2j)
(-3+4j)
3. 复数运算
Python中支持对复数进行基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。
3.1 加法和减法
对两个复数进行加法和减法时，分别对实部和虚部进行操作。
示例代码：
c1 = 2 + 3j
c2 = 1 - 2j
# 复数加法
result_add = c1 + c2
print("加法结果：", result_add)
# 复数减法
result_sub = c1 - c2
print("减法结果：", result_sub)
运行结果：
加法结果： (3+1j)
减法结果： (1+5j)
3.2 乘法和除法
对两个复数进行乘法和除法时，可按照复数乘法法则进行计算。
乘法：(a+bi) \times (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i
除法：\frac{(a+bi)}{(c+di)} = \frac{(a+bi)\times(c-di)}{(c+di)\times(c-di)} = \frac{(ac+bd) + (bc-ad)i}{c^2+d^2}
示例代码：
c1 = 2 + 3j
c2 = 1 - 2j
# 复数乘法
result_mul = c1 * c2
print("乘法结果：", result_mul)
# 复数除法
result_div = c1 / c2
print("除法结果：", result_div)
运行结果：
乘法结果： (8-1j)
除法结果： (0.4+1.8j)
4. 获取复数的实部和虚部
可以使用real和imag属性分别获取复数的实部和虚部。
示例代码：
c = 2 + 3j
print("实部：", c.real)
print("虚部：", c.imag)
运行结果：
实部： 2.0
虚部： 3.0
5. 判断复数是否为纯虚数或纯实数
可以使用isreal()和iscomplex()方法来判断复数是否为纯实数或纯虚数。
示例代码：
c1 = 2 + 0j
c2 = 0 + 3j
print("c1是否为纯实数：", c1.imag == 0)
print("c2是否为纯虚数：", c2.real == 0)
运行结果：
c1是否为纯实数： True
c2是否为纯虚数： True
总结
通过本文的介绍，我们了解了在Python中如何引入复数，创建复数对象，进行复数运算以及获取复数的实部和虚部。复数在数学和工程计算中有着广泛的应用，掌握复数的基本操作能够提高编程效率和解决实际问题。