Python程序：输入用户给定的n行数以打印Pascal三角形

Pascal三角形是一个很有意思的数学现象，它由一系列数字组成，可以通过递归算法来构建。在这篇文章中，我们将通过Python程序输入用户给定的n行数来打印Pascal三角形，帮助大家更好地理解Pascal三角形的构建过程。

Pascal三角形简介

Pascal三角形是由数学家 Blaise Pascal 发现的，这个三角形的特点是：第 $n$ 行有 $n$ 个数字，每行最左边和最右边的数字都是 $1$ ，其它数字都是上一行相邻两个数字之和。例如，前 $6$ 行的Pascal三角如下：

       1
     1   1
   1   2   1
 1   3   3   1
1   4   6   4   1

代码实现

首先，我们需要用户输入Pascal三角形的行数 $n$ 。代码如下：

n = int(input("请输入Pascal三角形的行数："))

接下来，我们用一个列表来存储Pascal三角形的每一行的数字，这个列表的初始值为 [1]。然后通过一个循环，依次计算每行的数字，并将计算好的一行数字添加到列表里。代码如下：

pascal_triangle = [[1]]
for i in range(1, n):
    current_row = [1]
    for j in range(1, i):
        current_row.append(pascal_triangle[i-1][j-1] + pascal_triangle[i-1][j])
    current_row.append(1)
    pascal_triangle.append(current_row)

在上面的代码中，pascal_triangle 表示存储Pascal三角形的列表。第1行的数字是 [1]，所以我们先把 [1] 添加到 pascal_triangle 中。

接下来，通过一个循环，依次计算每行的数字。首先，我们在 current_row 中添加第一个数字 1。然后，对于第 $i$ 行的第 $j$ 个数字（ $1<j<i$ ），它等于上一行的第 $j-1$ 个数字和第 $j$ 个数字之和。所以，我们可以使用 pascal_triangle[i-1][j-1] + pascal_triangle[i-1][j] 来计算第 $i$ 行的第 $j$ 个数字，并在 current_row 中添加这个数字。最后，我们在 current_row 中添加最后一个数字 1，并把 current_row 添加到 pascal_triangle 中。

最后，我们可以使用一个循环来输出Pascal三角形。代码如下：

for row in pascal_triangle:
    print(' '.join([str(n) for n in row]).center(n*2))

在上面的代码中，我们用一个循环遍历每一行的数字，并将每一行的数字拼接成一个字符串，用空格分隔。然后使用 center(n*2) 来把字符串居中对齐，其中 n*2 表示每个数字都占用 2 个字符的宽度。最后，我们把每一行的字符串通过换行符输出。

完整代码

下面是完整的程序代码：

n = int(input("请输入Pascal三角形的行数："))

pascal_triangle = [[1]]
for i in range(1, n):
    current_row = [1]
    for j in range(1, i):
        current_row.append(pascal_triangle[i-1][j-1] + pascal_triangle[i-1][j])
    current_row.append(1)
    pascal_triangle.append(current_row)

for row in pascal_triangle:
    print(' '.join([str(n) for n in row]).center(n*2))