Python程序实现不使用递归的二分查找

二分查找是一种经典的查找算法，它适用于有序的线性表，包括顺序表和链表。二分查找的思想是按照中间位置将有序表分成两个子表，如果查找的关键字等于中间位置的关键字，则查找成功，否则根据关键字比中间位置的关键字大或小来确定下一步查找哪个子表，重复上述步骤直到查找成功或查找失败。在二分查找中，递归实现代码简洁易懂，但是会占用大量的系统栈空间，因此本文介绍一种不使用递归的二分查找算法。

二分查找算法

二分查找算法是一种高效的查找算法，它的时间复杂度为O(logn)，其中n是线性表的长度。二分查找算法的基本思想是在有序表中通过不断缩小查找范围，最终找到目标元素。

具体实现上，二分查找算法采用顺序表存储结构，核心步骤如下：

计算中间值mid=(left+right)/2；
如果a[mid]x，则查找成功，返回mid；
如果a[mid]>x，则在左子区间[left,mid-1]继续查找；
如果a[mid]<x，则在右子区间[mid+1,right]继续查找；
重复上述过程，直到查找成功或查找失败。

不使用递归的二分查找算法

递归实现的二分查找算法代码如下：

def binary_search(array, x, left, right):
    if left > right:
        return -1
    mid = (left + right) // 2
    if array[mid] == x:
        return mid
    elif array[mid] > x:
        return binary_search(array, x, left, mid - 1)
    else:
        return binary_search(array, x, mid + 1, right)

这段代码的实现利用了递归的方式，代码简单易懂，但是会占用大量系统栈空间，当查找范围较大时，会导致栈溢出。因此可以使用循环和迭代的方式，避免使用递归，代码如下：

def binary_search(array, x, left, right):
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if array[mid] == x:
            return mid
        elif array[mid] > x:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return -1

这段代码和递归实现的代码的思路基本相同，都是使用二分法不断缩小查找范围，但是这段代码使用了循环和迭代的方式，减少了系统栈空间的占用，可适用于大量数据的查找。

示例代码

下面是一个示例代码，用来演示如何使用不使用递归的二分查找算法：

def binary_search(array, x):
    left, right = 0, len(array) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if array[mid] == x:
            return mid
        elif array[mid] > x:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return -1

if __name__ == '__main__':
    array = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
    x = 11
    index = binary_search(array, x)
    if index != -1:
        print(f"元素{x}在数组中的索引为{index}")
    else:
        print(f"元素{x}不在数组中")

在上面的代码中，我们定义了一个数组array和一个要查找的元素x，然后调用不使用递归的二分查找算法函数binary_search进行查找。如果返回值不是-1，说明找到了这个元素，输出它在数组中的索引位置，否则输出这个元素不在数组中。