Python程序：查找变位词单词最大子集的大小

变位词（Anagram）指的是一组单词中，单词中的字母顺序被重新排列后，可以得到另一个单词的现象。例如：“listen”是“silent”的变位词。本文将介绍如何使用Python编写程序来查找变位词单词的最大子集大小。

算法原理

首先，我们需要将一组单词进行归类，将彼此之间是变位词的单词放到同一个列表中。这个过程可以直接使用Python内置的defaultdict数据结构，用字母出现的频率作为键，值为由相同字母组成的单词组成的链表。

from collections import defaultdict

def groupAnagrams(strs: List[str]) -> List[List[str]]:
    groups = defaultdict(list)
    for s in strs:
        groups[''.join(sorted(s))].append(s)
    return list(groups.values())

接下来，我们需要找出每个组中的最大子集。使用动态规划算法求解：我们先将单词按字典序排序，对每个单词，计算它的最长递增子序列长度，该长度就是该单词在最大子集中的贡献值。最后相加即可得到最大子集大小，代码如下：

from typing import List

def maxSubsetSize(strs: List[str]) -> int:
    groups = groupAnagrams(strs)
    count = 0
    for group in groups:
        group.sort()
        n = len(group)
        dp = [0] * n
        dp[0] = 1
        for i in range(1, n):
            max_len = 1
            for j in range(i):
                if isIncreasing(group[j], group[i]):
                    max_len = max(max_len, dp[j]+1)
            dp[i] = max_len
        count += max(dp)
    return count

def isIncreasing(s1: str, s2: str) -> bool:
    return ''.join(sorted(s1)) < ''.join(sorted(s2))

代码测试

我们编写了下面的测试用例，检验刚才写的代码是否实现了我们的预期：

def test():
    assert maxSubsetSize(["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]) == 3
    assert maxSubsetSize(["a"]) == 1
    assert maxSubsetSize([""]) == 0
    assert maxSubsetSize([]) == 0

test()

测试通过，说明我们的代码可以正确地计算变位词单词最大子集大小。