极客笔记Python程序：找到一个列表的累计和，第i个元素是原始列表中前i + 1个元素的和
在Python中对列表元素求累计和是一项常见的任务。累计和就是将原始列表的每一个元素往前的元素相加得到的结果。本文将介绍如何使用Python程序找到一个列表的累计和，同时实现第i个元素是原始列表中前i+1个元素的和。
简述列表的累计和
在Python中一个列表的累计和是指把原始列表从前到后的元素依次相加的过程。具体来说，假设有一个由N个元素组成的列表，那么第i个元素的累计和等于原始列表中前i个元素的和，即：
累计和[i] = 原始列表[0] + 原始列表[1] + … + 原始列表[i]
实现一个函数计算列表的累计和
为了计算一个列表的累计和，我们可以使用Python程序中提供的内置函数sum()。这个函数可以对一个列表中的所有元素求和，采用简单的一行代码就能得到一个列表的累计和：
def cumsum(l):
return [sum(l[:i+1]) for i in range(len(l))]
这个函数的实现思路比较简单，它先对原始列表进行一次切片操作，然后使用Python的sum()函数计算切片后的元素之和。我们还可以使用Python内置的reduce()函数来计算多个元素之和。使用reduce()函数的代码如下：
from functools import reduce
def cumsum(l):
return [reduce(lambda x, y: x+y, l[:i+1]) for i in range(len(l))]
除此之外，我们还可以使用numpy中的cumsum()方法来实现累计和运算：
import numpy as np
def cumsum(l):
return list(np.cumsum(l))
实现第i个元素是原始列表中前i+1个元素的和
为了实现第i个元素是原始列表中前i+1个元素的和，我们可以考虑一个计算公式：
CumulativeSum(i) = CumulativeSum(i-1) + OriginalList[i]
那么使用 Python 一行函数代码即可实现代码：
def cumsum_with_fixed_index(l):
return [sum(l[:i+1]) + l[i] for i in range(len(l)) if i<len(l)-1] + [sum(l)]
具体来说，第i个元素的值等于原始列表前i个元素的和加上当前元素的值（也就是原始列表中第i+1个元素），因此我们只需要对原始列表进行一次切片并使用Python的sum()函数求出前i个元素的和就可以了。至于最后一个元素，我们只需要将整个列表所有元素的和存储到新的列表中即可。最后，我们需要注意的是这个函数只适用于真实存在的索引i，因此我们需要使用一个生成器表达式当且仅当i<len(l)-1时才计算原始列表前i个元素之和，否则直接使用原始列表中所有元素的和即可。
总结
在本文中，我们介绍了如何使用Python从一个列表中计算出其所有元素的累计和，并实现第i个元素是原始列表中前i+1个元素的和。我们首先使用Python内置的sum()函数计算累计和，然后使用reduce()函数实现相似的功能。最后，我们使用numpy中的cumsum()方法实现累计和运算，更为简便。此外，我们也介绍了如何使用Python生成器表达式来处理特殊情况，使得函数能够同时实现求出第i个元素是原始列表中前i+1个元素的和以及计算出所有元素的累计和。总之，Python作为一门强大的编程语言，提供了很多方便的方法和函数帮助我们实现编程任务，而使用基本函数和表达式实现累计求和也是一件轻松简单的事情。