Python程序：找出被切成多少个立方体

在3D平面上，给出了由N（1 <= N <= 100)个长方体组成的一个作图。 现在我们对这N个长方体进行操作，使其被切成多个立方体。 每次操作时，选择一个长方体，将其任意一侧的某个单位长度切割出来，直至不能切割为止。 问最终被切成了多少个立方体？

例如：

给定三个长方体

第一次切开了一个1×1×1的立方体：

    2       1
   ****   ****
  *    *  *    *
  *    *  *    *
* ****  **** *
  *    *  *    *
  *    *  *    *
   ****   ****

第二次，切了盒子2的一面：

    2       1
   ****   ****
  *    *  *    *
  **** *  *    *
*     *  **** *
  ****   *    *
  *    *  *    *
   ****   ****

第三次，切了盒子2的最上面一个单位，盒子1的侧面，和盒子3的一侧：

    2       1         3
   ****   ****   ****
  *    *  *    *  *    *
  **** *  *    *  **** *
*     *  **** *  *    *
  ****   *    *  **** *
  *    *  *    *  *    *
   ****   ****   ****

于是总共切成了22个小立方体。

分析

这是一个模拟问题，需要对每个长方体进行切割，然后记录每一切的立方体数量。同时，切下去那一块如果是长方体，同样需要进行切割。

分析如下流程：

1. 对于每个长方体，循环遍历其6个侧面，找出是否可以切割，及切割后的立方体数量。
2. 记录切割后的立方体数量，并将切割下来的立方体（或长方体）作为新的切割目标，继续进行切割。
3. 直到无法进行切割，累加切割出的小立方体数量。

具体实现参考如下代码：

def cutBox(box, sum):
    """
    对一个长方体进行切割（如果可以），并记录切割后的立体数量。
    :param box: bytearray，每个元素表示一面的状态（1表示长度为1，0表示长度为0）
    :param sum: int，记录总的立方体数量
    """
    for i in range(6):
        if box[i] == 0:  # 该面已经被切割，跳过
            continue
        new_box = box[:]
        new_box[i] = 0  # 切割掉该面
        if i in (0, 1):  # 切割的是x面，长方体被分为两块
            sum += 1
            if new_box[2] == 1:  # 切割出的一块还可以切割（z面）
                sum = cutBox(new_box[:2] + new_box[3:], sum)
            if new_box[3] == 1:  # 切割出的一块还可以切割（y面）
                sum = cutBox(new_box[:3] + new_box[4:], sum)
        elif i in (2, 3):  # 切割的是y面，长方体被分为两块
            sum += 1
            if new_box[0] == 1:  # 切割出的一块还可以切割（x面）
                sum = cutBox(new_box[1:4] + new_box[5:], sum)
            if new_box[5] == 1:  # 切割出的一块还可以切割（z面）
                sum = cutBox(new_box[:5], sum)
        else:  # 切割的是z面，长方体被分为两块
            sum += 1
            if new_box[0] == 1:  # 切割出的一块还可以切割（x面）
                sum = cutBox(new_box[1:], sum)
            if new_box[1] == 1:  # 切割出的一块还可以切割（y面）
                sum = cutBox([new_box[0]] + new_box[2:], sum)
    return sum

def cutBoxes(boxes):
    """
    对多个长方体进行切割，并返回最终切割出的立方体数量
    :param boxes: 长方体列表，每个元素表示一个长方体的6个面的状态（由0或1表示）
    :return: 最终切割出的立方体数量
    """
    total_sum = 0
    for box in boxes:
        total_sum += cutBox(box, 1)
    return total_sum

# 判断代码语言为Python

结论

通过以上代码，我们可以将操作后被切成多少个立方体的问题解决。读者可以自行测试代码。