Python程序显示上三角矩阵

在Python中，矩阵是一种非常常见的数据类型。而上三角矩阵则是矩阵的一种特殊形式，它的下三角部分全部为0，上三角部分则包含了所有非零元素。在这篇文章中，我们将介绍如何使用Python编写程序来生成和显示上三角矩阵。

原理介绍

生成上三角矩阵需要使用两层循环。外层循环控制行数，内层循环控制列数。在每个元素上，我们需要判断它处于矩阵的上三角还是下三角。如果它处于上三角，则输出非零元素的值；如果它处于下三角，则输出0。

代码演示

接下来，我们通过示例代码来演示如何生成上三角矩阵。

n = 5  # 矩阵的大小
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]  # 初始化矩阵，全部为0

for i in range(n):
    for j in range(i, n):  
        matrix[i][j] = i * j  # 生成上三角部分的元素值

for row in matrix:  # 遍历矩阵每一行
    for elem in row:  
        print(elem, end=' ')  # 输出每个元素
    print()

在这段代码中，我们首先定义了矩阵的大小为5。然后使用列表推导式初始化了一整个矩阵，其中每个元素都是0。接下来，我们通过两层循环遍历矩阵中所有元素。当内层循环的列数大于等于外层循环的行数时，我们便可以操作这个元素。在这里，我们使用了一个简单的乘法运算来生成上三角部分的元素值。最后，我们使用两层循环遍历整个矩阵，输出所有的元素。

运行这段代码，我们可以看到如下的输出结果：

0 0 0 0 0 
0 1 2 3 4 
0 0 4 6 8 
0 0 0 9 12 
0 0 0 0 16

这是一个5 x 5大小的上三角矩阵，其中对角线上的元素值由0到16依次增加。如我们所料，矩阵的下三角全部为0，而上三角则包含了所有的非零元素。

结论

在Python中，生成和显示上三角矩阵非常简单。只需要使用两层循环，判断每个元素处于矩阵的上三角还是下三角，并输出对应的值即可。这种算法在科学计算和统计学等领域都非常常见，我们希望本文能够帮助大家更好地理解它。