使用递归的Python程序显示Fibonacci序列

Fibonacci序列是指（0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……），其中每个数都是前两个数字之和。我们可以使用递归函数来计算Fibonacci序列的前n个数字。在这篇文章中，我们将展示如何使用Python编写递归函数来显示Fibonacci序列。

递归函数

递归函数是指函数可以调用自身的函数。它将问题分解为更小的子问题，直到每个子问题可以轻松解决。在Fibonacci序列中，我们可以使用递归函数定义下一个数字为前两个数字的和：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return(fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2))

在这个函数中，如果n小于或等于1，就返回n本身，因为0和1是Fibonacci序列中的第一个和第二个数字。否则，此递归函数将返回前两个数字之和。

调用递归函数

我们现在可以编写一个程序，以指定的数字作为参数调用递归函数fibonacci()。程序将打印输出前n个序列数字。

n_terms = int(input("How many terms? "))
if n_terms <= 0:
    print("Input a valid integer greater than 0")
else:
    print("Fibonacci sequence:")
    for i in range(n_terms):
        print(fibonacci(i))

在这个程序中，我们让用户输入要打印的数字数量。如果这个数量小于或等于0，程序将输出一条错误消息。否则，程序将循环n次并打印出Fibonacci序列中每个数字。

完整代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return(fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2))

n_terms = int(input("How many terms? "))
if n_terms <= 0:
    print("Input a valid integer greater than 0")
else:
    print("Fibonacci sequence:")
    for i in range(n_terms):
        print(fibonacci(i))

执行后，用户将看到这样的输出：

How many terms? 10
Fibonacci sequence:
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34

结论

这篇文章介绍了如何使用递归函数来计算并打印Fibonacci序列的前n个数字。我们使用了Python编程语言来展示如何实现递归函数和如何调用它们。这个技术不仅可以用于计算Fibonacci序列，但是通常用于计算具有类似结构的其他类型的序列。如果您对递归感兴趣，我建议您进一步了解它并探索其在其他类型的编程问题中的使用。