Python程序将给定的二叉树转换为双向链表

在二叉树中，每个节点最多有两个子节点，因此传统链表的单向结构无法完全满足操作需求。为此，我们需要将二叉树转换为双向链表，才能更好地解决对节点的添加、删除和查找等操作。本文将介绍如何使用Python程序将给定的二叉树转换为双向链表。

二叉树的定义

在Python中，我们可以使用类来定义二叉树。每个链表节点对象都可以包含元素数据、指向左子节点和右子节点的指针：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None

以上代码定义了一个Node类，包含数据data和左右子节点left和right。

二叉树的创建

二叉树的创建可采用递归的方式实现。我们可以使用一个列表来存储二叉树节点数据，然后在创建时将它们逐一添加至二叉树中：

def build_tree(node_list):
    if not node_list:
        return None

    root = Node(node_list[0])
    queue = [root]
    length = len(node_list)
    cur_index = 1

    while cur_index < length:
        cur_node = queue.pop(0)

        if cur_node:
            left_node = None
            right_node = None

            if node_list[cur_index] is not None:
                left_node = Node(node_list[cur_index])
            cur_index += 1

            if node_list[cur_index] is not None:
                right_node = Node(node_list[cur_index])
            cur_index += 1

            cur_node.left = left_node
            cur_node.right = right_node

            queue.append(left_node)
            queue.append(right_node)

    return root

以上代码通过逐一添加节点，创建了一个二叉树，并返回了根节点root。

双向链表的定义

在Python中，我们同样可以使用类来定义双向链表。每个链表节点对象都可以包含元素数据、指向前一个节点和后一个节点的指针：

class DoubleNode:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.prev = None
        self.next = None

以上代码定义了一个DoubleNode类，包含数据data和前后子节点prev和next。

二叉树转换双向链表

二叉树的转换可采用中序遍历的方式实现。中序遍历二叉树时，先遍历左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树。在遍历根节点时，我们需要完成链表节点的互相指向。

具体实现过程如下：

def convert(root):
    if not root:
        return None

    # 递归转换左子树
    left = convert(root.left)
    if left:
        # 将左子树的最后一个节点指向根节点
        while left.next:
            left = left.next
        left.next = DoubleNode(root.data)
        left.next.prev = left
    else:
        # 左子树为空，用根节点创建头节点
        left = DoubleNode(root.data)

    # 递归转换右子树
    right = convert(root.right)
    if right:
        # 将根节点指向右子树的第一个节点
        right.prev = left.next
        left.next.next = right
    else:
        # 右子树为空，将根节点作为尾节点
        right = left.next

    return left

以上代码递归的方式遍历了整个二叉树，将其转换为双向链表，并返回了链表的头节点left。

完整代码

以下是本文的完整代码：

class Node:
    def__init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None

class DoubleNode:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.prev = None
        self.next = None

def build_tree(node_list):
    if not node_list:
        return None

    root = Node(node_list[0])
    queue = [root]
    length = len(node_list)
    cur_index = 1

    while cur_index < length:
        cur_node = queue.pop(0)

        if cur_node:
            left_node = None
            right_node = None

            if node_list[cur_index] is not None:
                left_node = Node(node_list[cur_index])
            cur_index += 1

            if node_list[cur_index] is not None:
                right_node = Node(node_list[cur_index])
            cur_index += 1

            cur_node.left = left_node
            cur_node.right = right_node

            queue.append(left_node)
            queue.append(right_node)

    return root

def convert(root):
    if not root:
        return None

    left = convert(root.left)
    if left:
        while left.next:
            left = left.next
        left.next = DoubleNode(root.data)
        left.next.prev = left
    else:
        left = DoubleNode(root.data)

    right = convert(root.right)
    if right:
        right.prev = left.next
        left.next.next = right
    else:
        right = left.next

    return left

def print_list(head):
    while head:
        print(head.data, end=' ')
        head = head.next
    print()

if __name__ == '__main__':
    node_list = [5, 3, 8, 2, 4, None, 9, 1, 6, None, None, None, None, None, 7]
    root = build_tree(node_list)
    head = convert(root)
    print_list(head)