Python程序以检查两个数字是否是亲和数

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什么是亲和数？

亲和数指的是两个正整数中，各自所有因子之和与另外一个数相等。比如，数字220和284就是一对亲和数。其中，220的所有因子之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，而284的因子之和为1+2+4+71+142=220。

Python代码实现

Python实现亲和数的判断可以使用以下步骤：

1. 输入两个数字；
2. 针对每个数字，计算它的因子之和；
3. 判断两个因子之和是否相等。

以下是Python实现的样例代码：

def find_divisor_sum(num):
    divisor_sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            divisor_sum += i
    return divisor_sum


def is_amicable_number(num1, num2):
    if (find_divisor_sum(num1) == num2) and (find_divisor_sum(num2) == num1):
        return True
    else:
        return False


# 测试样例
num1 = 220
num2 = 284
if is_amicable_number(num1, num2):
    print("{0}和{1}是一对亲和数。".format(num1, num2))
else:
    print("{0}和{1}不是一对亲和数。".format(num1, num2))

以上代码实现了亲和数的判断，并输出了一对亲和数的提示信息。

性能优化

在计算因子之和的时候，可以选择只循环到数字的一半即可，这样可以提高循环效率。

def find_divisor_sum(num):
    divisor_sum = 0
    for i in range(1, num//2+1):
        if num % i == 0:
            divisor_sum += i
    return divisor_sum

另外，我们可以利用Python内置函数set计算因子，这样可以避免重复计算，从而提高效率。

def find_divisor_sum(num):
    divisor_sum = sum(set(sum([i, num//i]) for i in range(1, int(num**0.5)+1) if num % i == 0))
    return divisor_sum

结论

我们可以使用Python代码实现亲和数的判断，并且可以根据实际情况优化计算性能。