Python程序检查数字n是怪异的还是不怪异的

简介

怪异数是一种数字，如果它的所有因子(包括1，不包括本身)的和等于它本身，那么就是一个怪异数。比如，数字10由于1+2+5=10，是一个怪异数。

本文将介绍如何编写Python程序，检查一个数字n是否是怪异的。

基本思路

我们可以使用两层循环，将数字n的因子相加。为了避免将n本身作为因子相加，我们需要从2开始到n的开方取整的数作为因子的循环。

代码如下所示:

import math

def is_weird(n):
    factor_sum = 1
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            factor_sum += i
            factor_sum += (n // i)
    if factor_sum == n:
        return True
    else:
        return False

print(is_weird(10)) # True
print(is_weird(12)) # False

分析

对于数字n，我们需要用两层循环来求数字n的因子之和。第一层循环从2开始，到n的开方取整的数为止。因为当因子大于n的开方时，另一个因子一定小于n的开方，所以这时我们只需要将另一个因子加入总和就行了。

第二层循环则用来计算当前的因子和剩余的因子，然后将两者相加得到总和。

最后，我们需要将数字n的因子之和与它本身作比较，如果相等，则说明n是怪异数。

解释

导入math模块

在代码的第一行，我们导入了Python内置的数学库——math。这个库提供了很多数学函数，其中包含了sqrt函数，用于计算数字n的开方。

import math

判断因子

for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
    if n % i == 0:
        # sum up factors i and n/i

对于每个数i，我们需要判断i是否是n的因子。如果i是n的因子，我们需要将i和n/i两者同时加入总和，因为它们两个乘起来等于n。

判断是否为怪异数

if factor_sum == n:
    return True
else:
    return False

最后，我们只需要将数字n的因子之和与它本身作比较，如果相等，则说明n是怪异数，函数返回True，否则返回False。

结论

通过上述步骤，我们可以成功地判断一个数字n是否为怪异数。在代码中，我们使用了Python内置的math库和循环，非常方便实用。若要判断更大的数字，只需要稍微修改一下代码即可。

完整代码如下:

import math

def is_weird(n):
    factor_sum = 1
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            factor_sum += i
            factor_sum += (n // i)
    if factor_sum == n:
        return True
    else:
        return False

print(is_weird(10)) # True
print(is_weird(12)) # False