用Python写一个程序对给定字符串中的1进行最小交换以分组1

在日常编程中我们可能会遇到一个问题：在一个字符串中有很多1，我们需要将这些1分成若干组，最终使每一组中的1都相邻并且每一对相邻的1之间只需要经过最少的交换次数即可。

为了解决这个问题，我们可以使用贪心算法。具体来说，我们可以从左到右扫描整个字符串，在遇到一个1时，我们尝试将其安放在已经安置好的最右侧的一组中。如果无法将这个1放入任何一组中，那么我们就新建一个组。最后我们统计一下每个组中相邻的1之间的最小交换次数，就可以得出最终的答案了。

接下来我们来看看具体实现。

代码实现

def min_swaps(s: str) -> int:
    # 初始化每个组的大小为0
    cnt = [0] * (len(s) + 1)
    for i in range(len(s)):
        # 如果当前是1，尝试将其放入最右侧的一组
        if s[i] == '1':
            cnt[max(1, cnt[0])] += 1
            cnt[0] = max(1, cnt[0])
        else:
            cnt[0] = 0

    # 按照每个组的大小排序
    groups = sorted(cnt[1:cnt[0]+1])

    # 统计每个组中相邻的1之间的最小交换次数
    ans = 0
    for i in range(len(groups)):
        for j in range(i+1, len(groups)):
            ans += groups[i]

    return ans

上面的代码中，我们使用了一个数组cnt来记录每个组的大小，其中cnt[0]表示当前最右侧的组，如果这个值为0，说明目前还没有任何1被放入到任何一组中。

然后我们遍历整个字符串，如果当前是1，就尝试将其放入最右侧的一组。具体来说，我们将当前这个1添加到cnt[max(1, cnt[0])]这个组中，并将cnt[0]更新为这个组的编号。

如果当前不是1，那么说明当前这个组已经结束了，我们需要将cnt[0]置为0，并开始尝试新建一个组。

当我们将所有的1都安排好之后，我们就可以统计每个组中相邻的1之间的最小交换次数了。具体来说，我们将每个组按照大小排序，然后从小到大依次取出来，将当前这个组中的每一个1和前面已经处理好的组中的所有1进行匹配，然后统计一下最小交换次数即可。

完整代码

def min_swaps(s: str) -> int:
    # 初始化每个组的大小为0
    cnt = [0] * (len(s) + 1)
    for i in range(len(s)):
        # 如果当前是1，尝试将其放入最右侧的一组
        if s[i] == '1':
            cnt[max(1, cnt[0])] += 1
            cnt[0] = max(1, cnt[0])
        else:
            cnt[0] = 0

    # 按照每个组的大小排序
    groups = sorted(cnt[1:cnt[0]+1])

    # 统计每个组中相邻的1之间的最小交换次数
    ans = 0
    for i in range(len(groups)):
        for j in range(i+1, len(groups)):
            ans += groups[i]

    return ans

示例

下面我们来通过一些例子进行验证。

assert min_swaps('00010011001') == 2
对于字符串`00010011001`，我们可以将这些1分成三组，分别是`[1]`，`[1, 1, 1]`和`[1]`。其中第一组和第三组都只有一个1，不需要进行任何交换；而第二组有三个1，相邻的1之间最少需要进行2次交换，因此总共最少需要进行2次交换。

```python
assert min_swaps('11111000000000011111') == 3

对于字符串11111000000000011111，我们可以将这些1分成两组，分别是[1, 1, 1, 1, 1]和[1, 1, 1, 1, 1]。因为两个组的大小相同，并且两个组中的1的相对位置也是一样的，因此我们可以选择将左边的组和右边的组进行交换，只需要交换1和6，2和7，3和8即可，总共最少需要进行3次交换。