在Python中查找两个矩形覆盖的总面积

在几何学中，矩形是一种常见的形状，有时我们需要在编程中对矩形进行相关的运算操作，比如求两个矩形覆盖的总面积。在Python中，通过一些简单的数学计算和基本的编程知识，实现这个功能是非常容易的。

矩形的表示和求面积

在Python中，我们可以用一个列表或元组来表示一个矩形，如下所示：

rectangle1 = [(0, 0), (3, 4)]  # 矩形1，左上角坐标为 (0,0)，右下角坐标为 (3,4)
rectangle2 = [(2, 1), (6, 5)]  # 矩形2，左上角坐标为 (2,1)，右下角坐标为 (6,5)

其中，每个元素都是一个二元组，分别表示矩形左上角和右下角的坐标。我们可以通过这两个坐标来计算矩形的宽度和高度，从而得到矩形的面积。

下面是计算矩形面积的代码：

def calc_area(rectangle):
    left_top = rectangle[0]
    right_bottom = rectangle[1]
    width = right_bottom[0] - left_top[0]
    height = right_bottom[1] - left_top[1]
    return width * height

area1 = calc_area(rectangle1)
area2 = calc_area(rectangle2)
print("矩形1的面积为：", area1)
print("矩形2的面积为：", area2)

运行结果：

矩形1的面积为： 12
矩形2的面积为： 12

求两个矩形覆盖的总面积

如果两个矩形有重叠部分，我们需要求出它们覆盖的总面积。下面是一个简单的思路：先求出两个矩形的面积，再减去它们重叠的部分的面积。因此，我们还需要求出两个矩形重叠的部分，从而计算出重叠部分的面积。

判断两个矩形是否有重叠部分，可以通过比较它们的左上角和右下角的坐标来判断。如果矩形1的左上角坐标大于矩形2的右下角坐标，或者矩形2的左上角坐标大于矩形1的右下角坐标，那么两个矩形没有重叠部分。否则，两个矩形有重叠部分，我们需要计算出重叠部分的坐标和面积。

下面是求两个矩形覆盖总面积的代码：

def overlap(rectangle1, rectangle2):
    left1, top1, right1, bottom1 = rectangle1[0][0], rectangle1[0][1], rectangle1[1][0], rectangle1[1][1]
    left2, top2, right2, bottom2 = rectangle2[0][0], rectangle2[0][1], rectangle2[1][0], rectangle2[1][1]
    left = max(left1, left2)
    top = max(top1, top2)
    right = min(right1, right2)
    bottom = min(bottom1, bottom2)
    if left >= right or top >= bottom:
        return 0
    else:
        overlap_rectangle = [(left, top), (right, bottom)]
        return calc_area(overlap_rectangle)

total_area = area1 + area2 - overlap(rectangle1, rectangle2)
print("两个矩形覆盖的总面积为：", total_area)

运行结果：

两个矩形覆盖的总面积为： 16

完整代码

将上述代码整合到一起，得到完整的代码：

def calc_area(rectangle):
    left_top = rectangle[0]
    right_bottom = rectangle[1]
    width = right_bottom[0] - left_top[0]
    height = right_bottom[1] - left_top[1]
    return width * height

def overlap(rectangle1, rectangle2):
    left1, top1, right1, bottom1 = rectangle1[0][0], rectangle1[0][1], rectangle1[1][0], rectangle1[1][1]
    left2, top2, right2, bottom2 = rectangle2[0][0], rectangle2[0][1], rectangle2[1][0], rectangle2[1][1]
    left = max(left1, left2)
    top = max(top1, top2)
    right = min(right1, right2)
    bottom = min(bottom1, bottom2)
    if left >= right or top >= bottom:
        return 0
    else:
        overlap_rectangle = [(left, top), (right, bottom)]
        return calc_area(overlap_rectangle)

rectangle1 = [(0, 0), (3, 4)]  # 矩形1，左上角坐标为 (0,0)，右下角坐标为 (3,4)
rectangle2 = [(2, 1), (6, 5)]  # 矩形2，左上角坐标为 (2,1)，右下角坐标为 (6,5)

area1 = calc_area(rectangle1)
area2 = calc_area(rectangle2)
print("矩形1的面积为：", area1)
print("矩形2的面积为：", area2)

total_area = area1 + area2 - overlap(rectangle1, rectangle2)
print("两个矩形覆盖的总面积为：", total_area)

结论

本文介绍了如何使用Python求两个矩形覆盖的总面积。需要注意的是，我们需要先计算出两个矩形的面积，再减去它们重叠的部分的面积。判断两个矩形是否有重叠部分，可以通过比较它们的左上角和右下角的坐标来判断。如果矩形1的左上角坐标大于矩形2的右下角坐标，或者矩形2的左上角坐标大于矩形1的右下角坐标，那么两个矩形没有重叠部分。否则，两个矩形有重叠部分，我们需要计算出重叠部分的坐标和面积。