在Python中找出两个点之间不存在点且最宽的垂直区域的面积

在数据可视化中，经常需要呈现数据在某个区间内的分布情况。为了更明确地呈现数据，我们需要找到这个区间内不存在数据点且最宽的垂直区域，以便更好地突出数据。本文将介绍如何在Python中实现这个任务。

算法及实现

首先，我们需要得到数据点的坐标，这里假设我们已经得到了一个数组 data，其中每个元素为一个坐标元组，即：[(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)]。我们需要找到这些数据点中的最大和最小坐标值，即代表区间的两个端点。

xmin = min(p[0] for p in data)
xmax = max(p[0] for p in data)

然后，我们需要找到两个端点之间不存在数据点的最宽垂直区域。可以通过对每个 x 坐标位置进行扫描来实现。我们定义一个变量 width 来记录当前扫描到的区域的宽度，并定义一个变量 max_width 来记录找到的最大宽度。在每个下降沿处，即当前区域结束处，我们将 width 与 max_width 进行比较，并根据需要更新 max_width。

width, max_width = 0, 0
for x in range(xmin, xmax + 1):
    has_point = False
    for p in data:
        if p[0] == x:
            has_point = True
            break
    if has_point:
        if width > max_width:
            max_width = width
        width = 0
    else:
        width += 1

上面的代码可以找到端点之间的最宽垂直区域的宽度，接下来只需要将其乘以端点之间的距离即可得到该区域的面积。

area = max_width * (xmax - xmin)

完整的代码如下：

def find_widest_vertical_area(data):
    xmin = min(p[0] for p in data)
    xmax = max(p[0] for p in data)

    width, max_width = 0, 0
    for x in range(xmin, xmax + 1):
        has_point = False
        for p in data:
            if p[0] == x:
                has_point = True
                break
        if has_point:
            if width > max_width:
                max_width = width
            width = 0
        else:
            width += 1

    area = max_width * (xmax - xmin)
    return area

使用示例

假设我们有以下数据点：

data = [(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (6, 5), (7, 3), (8, 4), (9, 5)]

我们可以调用 find_widest_vertical_area 函数来找到最宽区域的面积。

area = find_widest_vertical_area(data)
print("The area of widest vertical area is:", area)

运行结果：

The area of widest vertical area is: 18

我们可以可视化这个区域，代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

x, y = zip(*data)
plt.scatter(x, y)
plt.axvspan(xmin=3, xmax=6, color='red', alpha=0.3)
plt.show()

结果图形中唯一的红色区域即为最宽垂直区域。

结论

本文介绍了在Python中如何找到两个点之间不存在点且最宽的垂直区域的面积，通过对坐标进行扫描，找到端点之间的最宽垂直区域的宽度，并将其面积计算出来。本算法适用于数据可视化中需要突出某个区间的情景，具有实用性和普遍性。