用Python查找字符串和其后缀之间的相似度

在日常的搜索中，我们常常会遇到输入了错误的查询词或者只输入了部分查询词的情况。这时，我们需要使用字符串相似度匹配算法来找到最可能的正确查询词或者相关查询结果。在本文中，我们将使用Python代码实现查找一个字符串和它的后缀之间的相似度，并介绍一些常用的字符串相似度匹配算法。

1 字符串相似度

字符串相似度是对于两个字符串，在它们长度相同的情况下，有多少个字符是相同的。例如，字符串abc和axc在长度相同的情况下有两个相同的字符，相似度为2。

字符串相似度可以用来判断两个字符串是否相似，也可以用来纠正输入错误的查询词或者推荐相关的查询结果。

2 后缀相似度算法

后缀相似度算法是字符串相似度算法的一种常用方法，其原理是通过计算一个字符串的后缀和另一个字符串之间的相似度来判断它们的相似程度。

将两个字符串的后缀拆分为n个部分，然后逐个比较它们的相似度，最后将n个相似度值的平均值作为整个字符串的相似度。

下面是一个用Python实现的后缀相似度算法的示例代码：

def suffix_similarity(str1: str, str2: str, n: int) -> float:
    """
    计算str1和str2之间的后缀相似度
    :param str1: 字符串1
    :param str2: 字符串2
    :param n: 后缀的数量
    :return: 后缀相似度
    """
    suffix1 = [str1[-i:] for i in range(1, n+1)]
    suffix2 = [str2[-i:] for i in range(1, n+1)]
    sim = sum([1 for s in suffix1 if s in suffix2]) / n
    return sim

函数suffix_similarity接受3个参数：字符串str1，字符串str2，以及后缀的数量n。它首先将两个字符串的后缀拆分为n个部分，然后逐个比较它们的相似度，最后将n个相似度值的平均值作为整个字符串的相似度。

例如，我们可以使用以下代码计算字符串“apple”和“banana”之间的后缀相似度：

>>> suffix_similarity("apple", "banana", 3)
0.0

由于两个字符串完全不同，它们的后缀相似度为0。

接下来，我们将介绍一些常用的字符串相似度匹配算法。

3 三种常用的字符串相似度匹配算法

3.1 最长公共子串算法

最长公共子串算法是一种用来寻找两个字符串中最长的公共子串的方法。其基本思想是先将两个字符串分别以行和列的形式形成一个二维矩阵，然后寻找这个矩阵中的最长公共的子矩阵。最长公共子矩阵就是两个字符串的最长公共子串。

下面是一个用Python实现的最长公共子串算法的示例代码：

def longest_common_substring(str1: str, str2: str) -> str:
    """
    计算str1和str2之间的最长公共子串
    :param str1: 字符串1
    :param str2: 字符串2
    :return: 最长公共子串
    """
    m = len(str1)
    n = len(str2)
    max_len = 0
    end = 0
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                if dp[i][j] > max_len:
                    max_len = dp[i][j]
                    end = i
            else:
                dp[i][j] = 0
    return str1[end-max_len:end]

函数longest_common_substring接受2个参数：字符串str1和字符串str2。它通过构建一个二维矩阵来计算两个字符串的最长公共子串，最后返回最长公共子串。例如：

```python
>>> longest_common_substring("abcdefg", "bcdxyz")
"bcd"
</code></pre>

<h3>3.2 最长公共子序列算法</h3>

最长公共子序列算法是一种用来寻找两个字符串中最长的公共子序列的方法。其基本思想是将两个字符串分别以行和列的形式形成一个二维矩阵，然后寻找这个矩阵中的最长公共子序列。最长公共子序列可能包含不连续的元素。

下面是一个用Python实现的最长公共子序列算法的示例代码：

<pre><code class="language-python line-numbers">def longest_common_subsequence(str1: str, str2: str) -> str:
    """
    计算str1和str2之间的最长公共子序列
    :param str1: 字符串1
    :param str2: 字符串2
    :return: 最长公共子序列
    """
    m = len(str1)
    n = len(str2)
    dp = [[""] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + str1[i-1]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1], key=len)
    return dp[-1][-1]

函数longest_common_subsequence接受2个参数：字符串str1和字符串str2。它通过构建一个二维矩阵来计算两个字符串的最长公共子序列，最后返回最长公共子序列。例如：

```python
>>> longest_common_subsequence("abcdefg", "bcdxyz")
"bcd"

3.3 编辑距离算法

编辑距离算法是一种用来衡量两个字符串之间的距离的方法。其基本思想是将一个字符串通过删除、插入、替换的方式转化为第二个字符串，计算转化的代价，代价越小，则两个字符串的距离越近。

下面是一个用Python实现的编辑距离算法的示例代码：

def edit_distance(str1: str, str2: str) -> int:
    """
    计算str1和str2之间的编辑距离
    :param str1: 字符串1
    :param str2: 字符串2
    :return: 编辑距离
    """
    m = len(str1)
    n = len(str2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for i in range(1, m+1):
        dp[i][0] = i
    for j in range(1, n+1):
        dp[0][j] = j
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
    return dp[-1][-1]

函数edit_distance接受2个参数：字符串str1和字符串str2。它通过构建一个二维矩阵来计算两个字符串的编辑距离，最后返回编辑距离。例如：

```python
>>> edit_distance("apple", "banana")
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