用Python编写一个程序，以查找可以删除多少个元素，使得奇偶索引元素的总和相等

背景

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$ ，您需要找到数组中可以删除多少个元素，使得该数组的奇偶索引元素的总和相等。您可以假设该数组的长度最多为 $10000$ ，并且数组中的所有元素都是 $-10000$ 到 $10000$ 之间的整数。

思路

我们可以使用两个变量 odd 和 even 分别记录数组的奇数索引元素和偶数索引元素的总和。

然后，我们可以使用两个数组计算出删除一个元素之后的新数组的奇数索引元素总和与偶数索引元素总和。数组的奇数索引元素总和等于 odd 减去删除元素的值（即 arr[i]），偶数索引元素总和等于 even 减去下一个元素的值（即 arr[i+1]）。

如果奇数索引元素总和和偶数索引元素总和相等，则删除元素的数量加 $2$ 。如果删除当前元素后两个总和仍然不相等，则不删除该元素。

代码

def deletion_count(arr):
    n = len(arr)
    odd = even = 0
    for i in range(n):
        if i % 2 == 0:
            even += arr[i]
        else:
            odd += arr[i]

    del_count = 0
    for i in range(n):
        if i % 2 == 0:
            even_new = even - arr[i]
            odd_new = odd
            if (even_new + odd_new) == even_new * 2:
                del_count += 1
        else:
            even_new = even
            odd_new = odd - arr[i]
            if (even_new + odd_new) == odd_new * 2:
                del_count += 1

        even, odd = even_new, odd_new

    return del_count

以上代码中，我们首先计算了数组的奇数索引元素和和偶数索引元素和。然后，我们用一个循环计算删除元素之后的新数组的奇数索引元素和和偶数索引元素和。

最后，我们返回删除元素的数量。