在Python中查找切割木棒的最小成本程序

在制造业中，木棒是常用的一种原材料。当需要木棒固定尺寸时，需要对木棒进行切割。而切割木棒的过程中，会产生成本。如何通过Python编写一个程序来查找切割木棒的最小成本呢？

确定问题

首先，我们需要了解问题的具体细节。假设我们有n个木棒，每个木棒的长度为L1, L2, L3, …,Ln。我们需要将这些木棒切割成若干个长度为w1, w2, w3, …,wm的木棒。切割过程的成本取决于切割的次数。每一次切割所需的成本为当前被切割木棒的长度。例如，将长度为10的木棒切割成两个长度为4和6的木棒，那么需要支付成本为10的费用。目标是找到一种切割方案，使得成本最小。

分析问题

面对这个问题，我们可以采用某些算法来解决。其中最有用的是动态规划算法。

我们可以定义一个cost数组，长为l+1（其中l表示所有木棒中的最大长度）。cost的值为最小成本。显然，cost[0] = 0。我们需要确定cost数组的其他值。

我们可以用两个变量i和j来刻画整个算法的过程。在变量i列出的所有长度（自小到大）中，变量j循环，可以表示已经切下长度小于j的所有木棒的最小成本。

对于每个木棒i，对其分别进行从1到l长度的切割，可以获得一个cost值。然后，依次使用新的木棒进行下一次切割和计算cost值，更新cost数组中的值。在该过程中，我们需要使用一个新的变量min_cut来记录在切割i之前需要切割其它木棒的最小成本。在循环过程结束后，cost数组中的值即为最小成本。

代码如下：

import sys

def cost_for_cutting_wooden_bar(n, L):
    max_len = max(L) 
    cost = [0] + [sys.maxsize] * max_len

    for i in range(max_len):
        for j in range(n):
            if i+1 >= L[j]:
                cost[i+1] = min(cost[i+1], cost[i+1 - L[j]] + 1)

    return cost[max_len]

该程序使用了Python标准库中的sys.maxsize，用来指示一个极大的值。