在Python中执行最多k个否定操作以找到最大总和的程序

在Python中，我们可以使用动态规划来解决执行最多k个否定操作以找到最大总和的问题。下面我们将详细介绍解决方案：

题目描述

给定一个长度为n的整数数组nums和一个整数k，你需要按照如下规则创建一个新数组arr：

arr[i] = -nums[i]，如果i % 2 = 1且i <= k
arr[i] = nums[i]，否则

你需要求出arr的最大总和sum，并返回sum。

前置知识

动态规划

解决方案

我们可以定义一个dp数组，其中dp[i][j][0]表示前i个数中，执行了j个否定操作后为偶数位置的最大总和，dp[i][j][1]表示前i个数中，执行了j个否定操作后为奇数位置的最大总和。

状态转移方程如下：

dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j-1][1] - nums[i-1])
dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-1][0] + nums[i-1])

其中，dp[i-1][j][0]表示不执行否定操作的最大总和，dp[i-1][j-1][1] – nums[i-1]表示执行了否定操作的最大总和。

最终的答案是dp[n][k][0]。

示例代码如下：

def maxSum(nums: List[int], k: int) -> int:
    n = len(nums)
    dp = [[[0]*2 for _ in range(k+1)] for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(k+1):
            if j == 0:
                dp[i][j][0] = dp[i-1][j][0] + nums[i-1] if i % 2 == 0 else dp[i-1][j][0] - nums[i-1]
                dp[i][j][1] = dp[i-1][j][1] - nums[i-1] if i % 2 == 0 else dp[i-1][j][1] + nums[i-1]
            else:
                dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j-1][1] - nums[i-1])
                dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-1][0] + nums[i-1])
    return dp[n][k][0]