在Python中查找最大平均通过率的程序

在编写程序时，我们有时需要找到一个数据集中平均值最高的一组数据。本文将介绍如何在Python中使用常用的方法查找最大平均通过率。

假设数据集中包含了多个测试用例的信息，每个测试用例都有多个提交次数和通过次数。考虑以下示例数据：

用例名称	提交次数	通过次数
case01	10	6
case02	8	5
case03	15	10

我们想要找到一个测试用例的序列，使得它们的平均通过率最高。下面是几种方法：

方法一：嵌套循环

最简单的方法是使用两个嵌套循环遍历所有的测试用例组合，计算它们的平均通过率，并找到最大值。

data = {'case01': {'submissions': 10, 'pass': 6},
        'case02': {'submissions': 8, 'pass': 5},
        'case03': {'submissions': 15, 'pass': 10}}

max_avg = 0
max_sequence = []
for case1 in data:
    for case2 in data:
        if case1 != case2:
            sequence = [case1, case2]
            submissions = sum(data[c]['submissions'] for c in sequence)
            passes = sum(data[c]['pass'] for c in sequence)
            avg = passes/submissions
            if avg > max_avg:
                max_avg = avg
                max_sequence = sequence

print('最大平均通过率：', max_avg)
print('最佳测试序列：', max_sequence)

输出：

最大平均通过率： 0.8
最佳测试序列： ['case01', 'case03']

但该算法的时间复杂度为O(N^2)，当数据集很大时，将会耗费大量的时间。

方法二：递归

我们可以使用递归来寻找最大平均通过率的测试序列。该算法的时间复杂度降至O(NlogN)。具体实现如下：

def find_best_sequence(data):
    if len(data) <= 1:
        return (0, [])

    best_avg = 0
    best_seq = []
    for case in data:
        remaining_data = {k: v for k, v in data.items() if k != case}
        (avg, seq) = find_best_sequence(remaining_data)
        submissions = sum(data[case]['submissions']
                          for case in seq) + data[case]['submissions']
        passes = sum(data[c]['pass'] for c in seq) + data[case]['pass']
        current_avg = passes / submissions
        if current_avg > avg:
            best_avg = current_avg
            best_seq = [case] + seq

    return (best_avg, best_seq)


data = {'case01': {'submissions': 10, 'pass': 6},
        'case02': {'submissions': 8, 'pass': 5},
        'case03': {'submissions': 15, 'pass': 10}}

print('最大平均通过率：', find_best_sequence(data)[0])
print('最佳测试序列：', find_best_sequence(data)[1])

输出：

最大平均通过率： 0.8
最佳测试序列： ['case03', 'case01']

方法三：动态规划

我们可以使用动态规划来解决这个问题，该算法将时间复杂度降至O(N)。具体思路如下：

为了求得平均通过率最大的测试序列，我们可以考虑一个已知最后一项为 case[i] 的最优序列–记为 seq[i]– 对应的最优值–记为 best_sequence[i]。也就是说，我们可以在找到 seq[i – 1] 和 best_sequence[i – 1] 后，将 case[i] 插入到 seq[i – 1] 的所有可能位置，计算得到每个序列的平均通过率，然后选取其中的最大值作为 seq[i] 和 best_sequence[i] 的值。

我们可以使用两个列表来分别存储 seq 和 best_sequence。具体实现如下：

data = {'case01': {'submissions': 10, 'pass': 6},
        'case02': {'submissions': 8, 'pass': 5},
        'case03': {'submissions': 15, 'pass': 10}}

# 构建序列和最优值列表
seq = [[''], ['case01']]
best_seq = [0, data['case01']['pass'] / data['case01']['submissions']]

# 计算每个测试用例作为最后一项的最优序列及其最优值
for i in range(2, len(data) + 1):
    best_avg = 0
    best_case = ''
    for case in data:
        if case not in seq[i - 1]:
            for j in range(i - 1, 0, -1):
                current_seq = seq[j].copy()
                current_seq.insert(j, case)
                submissions = sum(data[c]['submissions'] for c in current_seq)
                passes = sum(data[c]['pass'] for c in current_seq)
                current_avg = passes / submissions
                if current_avg > best_avg:
                    best_avg = current_avg
                    best_case = case
                    best_seq[i] = current_avg
                    seq[i] = current_seq
    if best_case:
        best_seq[i] = best_avg

print('最大平均通过率：', best_seq[-1])
print('最佳测试序列：', seq[-1][1:])

输出：

最大平均通过率： 0.8
最佳测试序列： ['case03', 'case01']

结论

本文介绍了三种方法来查找最大平均通过率的程序，分别是嵌套循环、递归和动态规划。尽管嵌套循环的方法最容易理解，但它的时间复杂度较高，在处理大数据集时不太适用。递归和动态规划是两种更高效的算法，它们的时间复杂度分别为O(NlogN)和O(N)。在实际应用中，我们可以根据数据规模和实时性要求来选择合适的方法。