在Python中找到给定列表中最长斐波那契子序列的长度

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简介

斐波那契数列是一个经典的数学问题。在计算机科学中，斐波那契数列也常被用于算法和代码练习。给定一个由正整数组成的列表，我们可以寻找列表中最长的斐波那契子序列，并返回该序列的长度。

例如，对于列表 [2, 4, 7, 8, 10]，最长的斐波那契子序列是 [2, 8, 10]，因此返回 3。

思路

一般来说，解决此类问题的思路是动态规划。在这个问题中，我们可以使用两个变量来追踪我们遍历列表时的状态：先前数字 prev 和当前数字 curr。我们从索引 i=2 开始迭代列表，因为在此之前我们不能形成一个斐波那契数列，索引 i=0 和 i=1 只有一个数字，无法组成一个长度至少为 3 的序列。我们现在可以定义两个变量 prev 和 curr 等于索引 0 和 1 的值。然后，我们可以通过计算 prev+curr 来判断当前位置的数字是否符合斐波那契序列。如果是，我们将 prev 更新为当前数字，将 curr 更新为 prev+curr，并将计数器 count 增加 1。如果它不是斐波那契数列中的数字，我们就需要重新开始计数，并将 prev 和 curr 重置为列表当前位置的两个数字。

示例代码

下面是 Python 代码实现。我们从索引 i=2 开始迭代列表。首先，我们定义先前数字 prev 和当前数字 curr，并将计数器 count 初始化为 2，因为我们知道列表中至少有两个数字。然后，我们根据算法说明进行迭代，并在每个位置更新 prev 和 curr 的值，维护计数器 count 的值。在每次完成计数后，我们将 max_count 更新为当前计数器 count 和先前的最大计数器 max_count 中的较大值。最后，我们返回 max_count 作为答案。

def find_longest_fibonacci_sequence(arr):
    max_count = 0

    for i in range(2, len(arr)):
        prev = arr[i-2]
        curr = arr[i-1]
        count = 2

        for j in range(i, len(arr)):
            next_val = prev + curr

            if next_val > arr[-1]:
                break

            if next_val == arr[j]:
                prev = curr
                curr = next_val
                count += 1

            elif next_val < arr[j]:
                break

        max_count = max(max_count, count)

    return max_count if max_count > 2 else 0