在Python中找到二叉树最长交替路径的长度

二叉树是一种常见的数据结构，它是一种有根树，每个节点最多只有两个子节点。在二叉树中，一条路径可以被看作是从一个节点到另一个节点的有向边的序列。如果路径上的每个节点的val值是交替的，那么我们称这条路径为交替路径。现在我们要找到二叉树中最长的交替路径的长度，本文将教你如何在Python中实现。

算法

首先，我们需要了解什么是最长交替路径。对于一个交替路径来说，它的长度是它所包含的节点数减一。例如，一个交替路径由节点1、节点2和节点3构成，那么它的长度就是2。

接下来，我们需要写一个递归函数来遍历整棵树。在递归函数中，我们需要遍历每个节点，并判断当前节点是否能加入一个新的交替路径。

为了实现这一点，我们需要将当前节点的val值与其父节点的val值进行比较。如果它们的val值相同，说明我们需要在前一个节点的路径上继续添加当前节点，否则我们需要开始一个新的交替路径。

在递归函数中，我们需要返回每个节点能产生的最长交替路径长度。这可以通过比较包含当前节点的左、右子树中最大的路径长度来得到。

最后，我们需要对整棵树中每个节点的最长交替路径进行比较，并返回最大值即可。

以下是Python实现算法的代码：

# Python实现代码

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def longestZigZag(self, root: TreeNode) -> int:
        self.max_len = 0

        def dfs(node, is_left, length):
            if not node:
                return
            self.max_len = max(self.max_len, length)
            if is_left:
                dfs(node.left, False, length + 1)
                dfs(node.right, True, 1)
            else:
                dfs(node.left, True, 1)
                dfs(node.right, False, length + 1)

        dfs(root, True, 0)
        dfs(root, False, 0)

        return self.max_len

在这个代码中，我们定义了一个TreeNode类来表示二叉树的每个节点。我们的解决方法是使用一个Solution类，并在其中定义了一个递归函数dfs来遍历树。

我们使用了一个布尔值is_left来表示当前节点是左节点还是右节点，还用一个整数length来表示当前节点所在的路径的长度。

我们还定义了一个全局变量max_len来表示二叉树中最长交替路径的长度。在每次调用dfs函数时，在比较完当前节点和其父节点的val值后，我们都会更新self.max_len值。

测试代码

要测试我们的实现，我们可以用以下测试代码：

# Python测试代码

root = TreeNode(val=1, left=TreeNode(val=4), right=TreeNode(val=5))
root.left.left = TreeNode(val=4, left=TreeNode(val=3), right=TreeNode(val=2))
root.left.right = TreeNode(val=3, left=TreeNode(val=6), right=TreeNode(val=7))
root.right.left = TreeNode(val=2, left=TreeNode(val=8))
root.right.right = TreeNode(val=4, right=TreeNode(val=9))

s = Solution()
print(s.longestZigZag(root)) # 3

在这个测试代码中，我们创建了一棵二叉树，并使用Solution类的实例来计算最长交替路径的长度为了简单起见，我们这里只创建了一个比较小的二叉树。我们期望的最长交替路径为4 -> 3 -> 6，它的长度为3。我们使用Solution类的longestZigZag方法来计算二叉树的最长交替路径的长度，并将结果打印出来。