Python程序:计数打开的开关数
在生活中,我们经常使用开关控制电器的开关。考虑n个开关以及相关联的电器。开始时,所有的开关都是关闭的,随后对n个开关进行了一定的操作,打开或关闭某些开关,接着测量电器的状态。现在就让我们来写一个Python程序,计数打开的开关数。
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问题描述
在一排开关上,你想翻转前n个开关,其中第i个开关的状态为起始时已知s[i],即s[i] = 0表示关闭,s[i] = 1表示打开。
然后你需要翻转m次开关的状态(m<=n)。对于每次操作,你需要选择一个整数k,1 <= k <= n,并将第k个开关的状态设置为与第k-1, k, k+1(如果存在)开关状态的异或和相同。注意,第一个和最后一个开关只有两个相邻的开关。
给定一个整数数组s和整数m,代表开关状态和操作次数。计算在操作结束后打开的开关数量。
输入格式
第一行包含整数n和m,表示开关数量和操作次数。
第二行包含n个整数s[i],表示每个开关的状态。
接下来m行每行包含一个操作描述,每个操作描述包含k和x,表示将第k个开关状态设置为x。
输出格式
输出通过操作可以打开的开关数量。
输入样例
10 3
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
3 1
4 0
2 1
输出样例
7
Python代码实现
下面是Python代码实现,其中操作描述即翻转开关的状态,操作过程中涉及到异或和运算。
def count_light(n, m, s, ops):
status = s[:]
for k, x in ops:
status[k - 1] = x ^ status[k - 1]
if k < n:
status[k] = x ^ status[k]
if k > 1:
status[k - 2] = x ^ status[k - 2]
return status.count(1)
if __name__ == '__main__':
n, m = map(int, input().split())
s = list(map(int, input().split()))
ops = []
for i in range(m):
k, x = map(int, input().split())
ops.append((k, x))
print(count_light(n, m, s, ops))
性能分析
上述Python代码总体而言时间复杂度约为O(n+m),其中n为开关数量,m表示操作数量。在本题中n和m的数量级很小,因此Python代码可以很好的解决这个问题。
结论
本文介绍的Python程序可以有效计算操作后开启的开关数量,可以满足实际应用需求。如果n和m的数量级更大,则可以考虑通过代码优化提高算法效率。