Python程序：计算最小交换次数以使字符串变成回文字符串

回文字符串是一个非常有趣的概念，它是指一个字符串从前往后读和从后往前读是完全一样的，例如：“level”、“radar”等都是回文字符串。在本篇文章中，我们将学习如何使用Python计算最小交换次数以使一个字符串变成回文字符串。

问题背景

给定一个字符串s，我们的目标是把它变成一个回文字符串。回文字符串的产生方式有很多种，其中一种是对字符串进行交换。我们可以交换s中任意两个字符的位置，从而获得一个新的字符串s’。交换的次数越少，我们就更容易得到一个回文字符串。那么问题来了，如何计算最小交换次数呢？

解法

下面我们来介绍一种使用动态规划算法计算最小交换次数的方法。

我们可以用一个二维数组dp[i][j]表示将s[i:j+1]变为回文字符串所需的最小交换次数。例如，dp[0][4]表示将字符串s的第一个字符到第五个字符变为回文字符串所需的最小交换次数。

为了求解dp[i][j]，我们需要从小到大依次处理dp[i][i]、dp[i][i+1]、dp[i][i+2]、……、dp[i][len(s)-1]，其中len(s)表示字符串s的长度。记得这里的i表示字符串s的下标，不是字符串s中真实的数字。

首先，当i=j时，dp[i][j]=0，因为一个单个字符就是一个回文字符串。当i<j时，我们需要考虑以下情况：

如果s[i]=s[j]，那么我们只需要计算dp[i+1][j-1]的值即可，因为s[i]和s[j]已经相同了。
如果s[i]!=s[j]，那么我们需要计算dp[i+1][j]和dp[i][j-1]中的最小值。这是因为我们可以把s[i]与s[j-1]交换，或者把s[i+1]与s[j]交换，使s[i]和s[j]相同。这两种交换方式的结果都是一样的，所以我们只需要取最少的交换次数即可。

下面是使用Python代码实现以上解法的示例代码：

def min_swaps_palindrome(s):
    n = len(s)
    dp = [[0]*n for _ in range(n)]

    for j in range(1, n):
        for i in range(j-1, -1, -1):
            if s[i] == s[j]:
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]) + 1

    return dp[0][n-1]

s = 'abcdcb'
print(min_swaps_palindrome(s)) # 输出2，即最小交换次数