在Python中计算字符串s中不同的子串数量的程序

计算一个字符串中所有不同子串的数量是一个经典的算法问题。在本文中，我们将介绍如何使用Python编写一个程序，以计算给定字符串s中不同的子串数量。

算法思路

为了计算字符串s中不同的子串数量，我们可以使用两个嵌套循环来枚举所有子串。对于给定的子串，我们可以使用Python的集合(set)来存储它们。因为集合只存储不同的元素，所以我们可以使用它来计算不同的子串数量。最终，程序将集合中的元素数目返回，这就是我们想要的结果。

下面是实现此算法的Python代码：

def count_substr(s):
    substr_set = set()
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i+1, len(s)+1):
            substr_set.add(s[i:j])
    return len(substr_set)

请注意，此算法的时间复杂度是O(n^3)，其中n是字符串s的长度。这是因为我们使用了两个嵌套循环来枚举所有子串，并对每个子串进行一个add操作。

功能演示

我们可以使用Python的交互式shell来测试此函数。下面是一个例子：

>>> count_substr("abcd")
10
>>> count_substr("hello")
28

我们可以看到，对于给定的字符串s，此函数返回了所有不同子串的数量。

性能优化

显然，上面的算法在字符串较长时会非常缓慢，因为它执行了大量重复的工作。我们可以使用更聪明的算法来加速此过程。

通过使用哈希表，我们可以避免存储相同的子串。具体来说，我们可以遍历字符串s，并使用哈希表来存储每个子串出现的位置。对于每个新的子串，我们可以检查它是否已经在哈希表中出现过。如果是，我们可以跳过它并继续遍历。否则，我们将它添加到哈希表中，并增加计数器的值。最终，计数器的值就是我们想要的结果。

下面是实现此算法的Python代码：

def count_substr(s):
    substr_count = 0
    substr_dict = {}
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i+1, len(s)+1):
            substr = s[i:j]
            if substr not in substr_dict:
                substr_dict[substr] = True
                substr_count += 1
    return substr_count

尽管此算法的时间复杂度仍为O(n^3)，但它通常比前一个算法快得多，因为它避免了重复的工作。