用Python编写计算最小操作次数的程序，在使数字两两不互质的情况下？

在数学中，如果两个数字没有大于1的公共因数，则它们被称为互质或互质数。而使数字两两不互质的情况下，我们需要通过一系列操作来达到目的。这个过程其实就是求最小公共倍数的过程。

首先我们先了解一下什么是最小公共倍数，最小公倍数（LCM）是几个数共有的倍数中，最小的一个公倍数。例如，6和8的公倍数有48和96，其中48是最小的公倍数。

计算最小公倍数的方法可以用到质因数分解。例如6和8的质因数分解分别是$23和2^3，那么它们的最小公倍数就是2^33$，即24。

接下来我们用Python代码来实现这个过程。

def gcd(a, b):
  if b == 0:
    return a
  else:
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
  return a * b // gcd(a, b)

def min_ops(nums):
  n = len(nums)
  ops = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
  for i in range(n):
    ops[i][i] = 0
  for l in range(2, n + 1):
    for i in range(n - l + 1):
      j = i + l - 1
      for k in range(i, j):
        ops[i][j] = min(ops[i][j], ops[i][k] + ops[k+1][j] + lcm(nums[i], nums[k+1]))
  return ops[0][n-1]

首先我们定义了求最大公约数和最小公倍数的函数gcd和lcm，然后定义了一个min_ops函数来计算最小操作次数。

这个函数中，我们给ops数组赋初值为正无穷。然后我们先把对角线上的所有元素赋值为0，因为一个数字不能和它自己操作。

接下来我们使用了一个三重循环，其中l的范围是2到n，表示操作的数字个数从2个到n。i的范围是0到n-l，表示操作数字的起始位置，j的范围是i+l-1。

在k的循环中，我们计算了从i到k和从k+1到j这两个部分的最小操作次数，并统计在一起。我们同时也计算了从k到k+1这两个数字的最小公倍数，这是因为我们需要通过这个步骤来使这两个数字不互质。

最后，我们返回了ops[0][n-1]，表示最小操作次数。

接下来我们用一组数字来测试一下这个函数。

nums = [3, 4, 5, 6]
print(min_ops(nums))

输出结果为12，表示最小操作次数为12。

这个函数的时间复杂度为O(n^3)，因为最外层循环需要循环n-1次，中间的两个循环也需要循环n次。由于我们需要计算最小公倍数，这个函数还需要调用最大公约数函数，因此时间复杂度可能还会更高。因此，在处理大规模的数字时，我们需要重新考虑算法的实现方式。

结论

通过上述的代码实现，我们可以使用Python在使数字两两不互质的情况下编写计算最小操作次数的程序。这个程序的核心算法是通过计算最小公倍数来使数字不互质，然后再计算最小操作次数。虽然时间复杂度较高，但是对于小规模的数字来说是可以承受的。如果面对更大的数字，我们需要重新考虑算法的实现方式。