在Python中检查单词是否可以在字符矩阵板中找到

随着人工智能的发展，自然语言处理越来越成为热点领域。而在自然语言处理中，单词查找是非常基本且常见的操作。本文将介绍如何在Python中检查单词是否可以在字符矩阵板中找到。

问题简述

现有一个NxM的字符矩阵Board，以及一个单词word，请编写一个函数来判断word是否在Board中出现，判断规则为：在Board中从任意一个字母开始，可以向上、下、左、右四个方向移动，若沿途经过的字符可以拼成word，则返回True，否则返回False。

具体而言，函数原型如下：

def exist(board: List[List[str]], word: str) -> bool:
    pass

函数需要实现的功能为：

检查输入的字符矩阵和单词是否合理，若不合理则抛出异常，其中异常信息需要清晰明了；
检查单词是否可以在字符矩阵板中找到。找到则返回True，否则返回False。

示例：

board = [
    ['A','B','C','E'],
    ['S','F','C','S'],
    ['A','D','E','E']
    ]

assert exist(board, "ABCCED") == True
assert exist(board, "SEE") == True
assert exist(board, "ABCB") == False

解决方案

方法一：暴力求解

这是最朴素的方法，即直接对每个字符遍历所有的单词，如果遇到符合单词的开头，则向四个方向递归求解，如果发现不符合单词则返回上一层递归继续搜索。这种方法的时间复杂度非常高，因为它需要不断地进行递归，而且每次递归都会遍历所有的字符。

代码如下：

from typing import List

def exist(board: List[List[str]], word: str) -> bool:
    if not board or not board[0] or not word:
        raise ValueError("board or word is invalid.")
    for i in range(len(board)):
        for j in range(len(board[0])):
            if search(board, word, i, j, 0):
                return True
    return False

def search(board, word, i, j, k):
    if k == len(word):
        return True
    if i < 0 or i >= len(board) or j < 0 or j >= len(board[0]) or board[i][j] != word[k]:
        return False
    temp = board[i][j]
    board[i][j] = "#"  # 表示已经访问过该位置
    res = search(board, word, i + 1, j, k + 1) \
        or search(board, word, i - 1, j, k + 1) \
        or search(board, word, i, j + 1, k + 1) \
        or search(board, word, i, j - 1, k + 1)
    board[i][j] = temp
    return res

其中我们通过search()函数进行递归搜索。

方法二：字典树

我们还可以借助字典树（Trie）的思想来解决问题。将待搜索单词加入字典，然后在矩阵中沿四个方向依次遍历字符，如果不在字典树中则返回False。如果在字典树中，则继续向下递归进行搜索，直至找到符合条件的字符串。这种方法在空间方面要比暴力求解更加高效。

代码如下：

from typing import List

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.word = False
        self.children = {}

class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()

    def insert(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            if char not in node.children:
                node.children[char] = TrieNode()
            node = node.children[char]
        node.word = True

    def search(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            if char not in node.children:
                return False
            node = node.children[char]
        return node.word

def exist(board: List[List[str]], word: str) -> bool:
    if not board or not board[0] or not word:
        raise ValueError("board or word is invalid.")

    trie = Trie()
    for w in [word]:
        trie.insert(w)

    def dfs(i, j, path):
        if not trie.search(path):
            return False
        if trie.search(path) and trie.root.children == {}:
            return True

        temp_char = board[i][j]
        board[i][j] = "#"  # 表示已经访问过该位置

        res = False
        if i > 0:
            res = dfs(i-1, j, path + board[i-1][j])
        if not res and i < len(board) - 1:
            res = dfs(i+1, j, path + board[i+1][j])
        if not res and j > 0:
            res = dfs(i, j-1, path + board[i][j-1])
        if not res and j < len(board[0]) - 1:
            res = dfs(i, j+1, path + board[i][j+1])

        board[i][j] = temp_char
        return res 

    for i in range(len(board)):
        for j in range(len(board[0])):
            if dfs(i, j, board[i][j]):
                return True
    return False

这里结合函数dfs()和类Trie实现了字典树的遍历和单词的检测。