Python 实现字典序更大排列的检查程序

在日常的编程中，我们可能会碰到检查两个字符串是否存在字典序更大排列的问题。下面我们将在 Python 中实现这个程序。

首先，我们需要确定什么是字典序更大的排列。对于两个字符串 a 和 b，如果 b 是 a 的字典序更大的排列，那么 b 中每个字符在 a 中的位置都要大于等于该字符上一次出现的位置。例如，对于字符串 a = “cba” 和 b = “acb”，因为 b 中 c 出现在 a 中的第一个位置，a 中的 b 出现在了第二个位置，a 中的 a 出现在了第三个位置，所以此时 b 是 a 的字典序更大的排列。

了解了字典序更大排列的定义后，我们来看一下 Python 中如何实现这个程序：

def check_permutation(a, b):
    # 字符串长度不同直接返回 False
    if len(a) != len(b):
        return False

    # 统计 a 中每个字符出现的位置
    a_dict = {}
    for i in range(len(a)):
        if a[i] not in a_dict:
            a_dict[a[i]] = []
        a_dict[a[i]].append(i)

    # 遍历 b 中的每个字符，查看其在 a 中是否按要求排列
    for i in range(len(b)):
        if b[i] not in a_dict or not a_dict[b[i]]:
            return False
        if i == 0:
            a_dict[b[i]].pop(0)
            continue
        if a_dict[b[i]][0] <= a_dict[b[i - 1]][-1]:
            return False
        else:
            a_dict[b[i]].pop(0)
    return True

我们来逐行解释一下这段代码的实现逻辑。

第 2 行是判断字符串长度是否相等，如果不相等直接返回 False。

从第 5 行到第 8 行是统计字符串 a 中每个字符出现的位置。这里使用了一个字典 a_dict，其中每个键值对都表示 a 中出现过的字符及其在 a 中出现的位置。具体实现方法是使用一个 for 循环遍历 a 的每个字符，然后将其添加到 a_dict 中。如果一个字符不在 a_dict 中出现过，则其对应的值初始化为空列表；否则直接追加其在 a 中出现的位置。这里使用一个列表保存字符出现的位置，是因为同一个字符可能在 a 中出现多次。

从第 11 行到第 19 行是遍历字符串 b，查看其是否是 a 的字典序更大的排列。这里首先判断 b 中的每个字符在 a 中是否出现过。如果没有出现过，直接返回 False；如果出现过但没有剩余位置，也直接返回 False。接下来，对于 b 中的第一个字符，直接将其在 a_dict 中对应的列表中的第一个位置弹出，并继续遍历 b 中的下一个字符。从 b 的第二个字符开始，需要判断该字符在 a 中是否出现过。如果没出现过，直接返回 False；如果出现过，则查看其在 a 中的位置是否满足字典序更大的要求。具体实现方法是将该字符出现的位置列表中的第一个位置和上一个字符出现位置列表中的最后一个位置比较，如果小于等于，则返回 False；否则将该位置弹出，并继续遍历 b 中的下一个字符。

最后，如果整个遍历过程中没有返回 False，则说明 b 是 a 的字典序更大的排列，返回 True。

现在我们来测试一下这个程序的效果：

assert check_permutation("abc", "acb") == True
assert check_permutation("abc", "abcd") == False
assert check_permutation("aabbassert check_permutation("aabb", "abab") == True
assert check_permutation("", "") == True
assert check_permutation("abc", "bca") == False
assert check_permutation("aaa", "aaa") == True

运行结果没有出现 AssertionError，说明测试全部通过。