在Python中使用Einstein累加约定进行向量外积

要使用Einstein累加约定计算向量的外积，在Python中使用numpy.einsum()方法。第一个参数是下标，用逗号分隔的下标标签列表来指定求和下标。第二个参数是操作数，即用于操作的数组。

einsum()方法对操作数计算Einstein累加约定。使用Einstein累加约定，可以以简洁的方式表示许多常见的多维线性代数数组操作。隐式模式下，einsum计算这些值。

在显式模式下，einsum提供了进一步的灵活性，可以计算其他可能不被视为经典Einstein累加操作的数组运算，通过禁用或强制对指定下标标签进行求和。

步骤

首先，导入所需的库-

import numpy as np

使用arange()和reshape()方法创建一个numpy数组 –

arr = np.arange(5)

显示数组 –

print("Our Array...\n",arr)

检查尺寸 −

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

获取数据类型 −

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

获取形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

要使用Einstein求和约定计算向量的外积，请使用numpy.einsum()方法。第一个参数是下标，它指定了以逗号分隔的下标标签列表的求和下标。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。

print("\nResult (outer product)...\n",np.einsum('i,j', np.arange(2)+1, arr))

示例

import numpy as np

# Creating a numpy array using the arange() and reshape() method
arr = np.arange(5)

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To compute outer product of vectors with Einstein summation convention, use the numpy.einsum() method in Python.
print("\nResult (outer product)...\n",np.einsum('i,j', np.arange(2)+1, arr))

输出

Our Array...
[0 1 2 3 4]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(5,)

Result (outer product)...
[[0 1 2 3 4]
[0 2 4 6 8]]