在Python的线性代数中将方阵提高到 n 次方

在Python的线性代数中将方阵提高到 n 次方

要将方阵提高到 n 次方，在线性代数中可以使用numpy. linalg. matrix_power() 函数。对于正整数 n，通过重复矩阵平方和矩阵乘法来计算幂。如果 n == 0，返回与 M 相同形状的单位矩阵。如果 n < 0，计算其逆矩阵然后提高到 abs(n) 次方。

返回值形状和类型与 M 相同；如果指数为正数或零，则元素的类型与 M 相同。如果指数为负数，元素为浮点数。第一个参数 a 是要“提高幂”的矩阵。第二个参数 n 是指数，可以是任何整数或长整数，可以是正数、负数或零。

步骤

首先，导入所需的库-

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_power

创建一个二维数组，矩阵等同于虚数单位-

arr = np.array([[0, 1], [-1, 0]])

显示数组 –

print("Our Array...\n",arr)

检查尺寸 −

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

获取数据类型。

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

获取形状 –

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

将一个方阵提升至n次幂的方法，在线性代数中，使用numpy.linalg.matrix_power()函数来实现。对于正整数n，计算方式是通过多次矩阵的平方和矩阵的乘法来实现的。如果n等于0，则返回与矩阵M相同形状的单位矩阵。如果n小于0，先计算矩阵的逆，然后将其提升至 abs(n)次幂。

print("\nResult...\n",matrix_power(arr, 0))

示例

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_power

# Create a 2D array, matrix equivalent of the imaginary unit
arr = np.array([[0, 1], [-1, 0]])

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To raise a square matrix to the power n in Linear Algebra, use the numpy.linalg.matrix_power() in Python
print("\nResult...\n",matrix_power(arr, 0))

输出

Our Array...
[[ 0 1]
[-1 0]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[[1 0]
[0 1]]