NumPy 计算给定数组的均值、标准差和方差

均值、标准差和方差是描述给定数据集分布的统计量。在Numpy库中，我们有函数来计算数组的均值、标准差和方差。让我们逐一详细讨论。

均值

均值也被称为平均值，它是数组中所有元素的总和除以元素的总数。它用于表示数据的中心趋势。

语法

以下是在数组上应用均值函数的语法 –

numpy.mean(arr)

在以下示例中，我们使用 mean() 函数来计算给定输入的一维数组的平均值。

• Numpy 是库。
• mean 是函数。
• arr 是输入的数组。

import numpy as np
a = np.array([22,1,7,14,5,2])
print("The input array:",a)
mean_array = np.mean(a)
print("The mean of the given input array:",mean_array)

输出

以下是给定输入数组的平均值的输出。

The input array: [22 1 7 14 5 2]
The mean of the given input array: 8.5

示例

让我们看一个使用Numpy数组的mean()函数计算2维数组均值的另一个示例。

import numpy as np
a = np.array([[34,23],[90,34],[43,23],[10,34]])
print("The input array:",a)
mean_array = np.mean(a)
print("The mean of the given input 2-d array:",mean_array)

输出

当我们运行上面的代码时，以下是代码的输出结果 –

The input array: [[34 23]
 [90 34]
 [43 23]
 [10 34]]
The mean of the given input 2-d array: 36.375

示例

在这里，我们使用Numpy数组的mean()函数计算3维数组的平均值。

import numpy as np
a = np.array([[[34,23],[90,34]],[[43,23],[10,34]]])
print("The input array:",a)
mean_array = np.mean(a)
print("The mean of the given input 3-d array:",mean_array)

输出

The input array: [[[34 23]
  [90 34]]

 [[43 23]
  [10 34]]]
The mean of the given input 3-d array: 36.375

方差

这用于确定数据在给定数据集中的分布情况。它被计算为每个数据点与它们的均值之间的差的平方的平均值。数学上，计算方差的公式如下所示。

Variance = (1/n) * sum((xi - mean)2)

其中，

• n是数据点的数量。

• xi是给定数据的第i个数据点。

• mean是给定数据的平均值。

• 高方差。

高方差

高方差表示数据值在一个大范围内分散，而低方差表示值聚集在数据值的平均值周围。在Numpy中，我们使用var()函数来计算给定数组的方差。

语法

使用方差函数计算数组的语法如下。

numpy.var(arr)

在下面的例子中，我们尝试使用numpy的var()函数来计算一个1维数组的方差 –

import numpy as np
a = np.array([2,7,50,3,12])
print("The input array:",a)
variance = np.var(a)
print("The variance of the given input 1-d array:", variance)

输出

The input array: [ 2  7 50  3 12]
The variance of the given input 1-d array: 322.16

示例

让我们看另一个例子，使用var()函数计算2维数组的方差。

import numpy as np
a = np.array([[90,34],[43,23]])
print("The input array:",a)
variance = np.var(a)
print("The variance of the given input 2-d array:",variance)

输出

The input array: [[90 34]
 [43 23]]
The variance of the given input 2-d array: 652.25

标准差

标准差定义了数据离均值的分散程度，告诉我们数据与均值的偏差量。该方法的数学公式如下。

Standard deviation = √(Σ(xi - x)2 / (n - 1))

其中，

• n 是数据点的个数。

• Σ(xi – x)2 是每个数据值与平均值之间差的平方和。

使用Python计算标准差

在Python的统计模块中，我们有一个名为stdev()的函数，可以用于计算给定数组的标准差。

示例

在以下示例中，我们尝试通过将一维数组传递给stdev()函数来计算数组的标准差 –

import statistics
import numpy as np
a = np.array([34,23,90,34,90,34,43,23])
print("The input array:",a)
std = statistics.stdev(a)
print("The standard deviation of the given input 1-d array:",std)

输出

以下是计算给定输入数组的标准差的输出结果。

The input array: [34 23 90 34 90 34 43 23]
The standard deviation of the given input 1-d array: 27.694764848252458