Numpy: 使用Python进行数据外推

在本文中，我们将介绍使用Numpy库在Python中进行数据外推的简便方法。外推是处理数据时经常遇到的问题。有时我们需要估计未来的趋势或预测未来事件的可能性。在这些情况下，外推就变得非常有用。

在Python中，使用Numpy库可以轻松地进行数据外推。以下是一些常见用例的示例：

阅读更多：Numpy 教程

线性外推

线性外推是一种简单但常用的外推方法。它假设数据会以相同的趋势继续增长或减少。在Numpy中，可以使用polyfit函数来进行线性外推。下面的代码展示了如何使用线性外推预测一段时间内的收盘价：

import numpy as np

# 假设我们有一组时间序列的股票收盘价
closing_prices = [100, 110, 120, 130, 140, 150]

# 假设我们想预测未来3天的收盘价，即6, 7, 8天
future_days = [6, 7, 8]

# 计算斜率和截距
slope, intercept = np.polyfit(range(len(closing_prices)), closing_prices, 1)

# 计算未来3天的预测值
future_prices = [slope * day + intercept for day in future_days]

print(future_prices)

当我们运行这段代码时，输出将是新序列中未来3天的预测收盘价：[160.0, 170.0, 180.0]

多项式外推

多项式外推是比线性外推更复杂的一种外推方法。它使用多项式函数来逼近数据，并根据这个函数来预测未来值。在Numpy中，可以使用polyfit函数来拟合多项式。下面的代码展示了如何使用多项式外推来预测岩石温度随时间的变化：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设我们有一组时间序列的岩石温度
rock_temp = [52.8, 55.2, 57.9, 60.8, 64.1, 66.9, 69.2, 70.8, 71.8, 72.2]

# 创建一个x坐标轴序列
x = np.arange(0, len(rock_temp))

# 拟合一个二次多项式
fit = np.polyfit(x, rock_temp, 2)

# 构建模型以逼近数据
model = np.poly1d(fit)

# 得到预测值
future_temp = [model(i) for i in range(len(rock_temp), len(rock_temp) + 3)]

# 绘制原始数据以及逼近曲线
plt.scatter(x, rock_temp)
plt.plot(x, model(x), c='r')

print(future_temp)

当我们运行这段代码时，输出将是新序列中未来3天的预测温度：[73.2, 74.5, 76.0]

指数外推

指数外推是用于预测指数增长或下降的方法。它会预测未来数据点的指数趋势，并将其应用于原始数据。在Numpy中，可以使用polyfit函数进行指数外推。以下代码展示了如何使用指数外推来预测未来10天的交通流量：

import numpy as np

# 假设我们使用一组时间序列的交通流量数据
traffic = [20200, 20800, 22000, 23800, 25800, 28200]

# 设置指数增长率为5%
growth_rate = 1.05

# 计算指数外推的预测值
future_traffic = [traffic[-1] * (growth_rate ** i) for i in range(1, 11)]

print(future_traffic)

当我们运行这段代码时，输出将是新序列中未来10天的预测交通流量：[29610.375, 31140.894999999997, 32798.939249999997, 34593.88621249999, 36535.580523124994, 38634.359549281245, 40800.07752774531, 43043.08140413257, 45373.2354743382, 47800.01924705512]