Numpy如何使用Scipy.interpolate中的griddata

在本文中，我们将介绍如何使用Numpy中Scipy.interpolate的griddata函数。 Scipy是一个用于数值计算、科学计算和工程计算的Python开源库，它提供了一些数值计算、优化、插值、数据处理等方面的工具。其中，Scipy.interpolate是它中间的一个模块，主要提供插值（interpolation）函数的实现。

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griddata函数简介

griddata函数可以用于在不规则网格数据上进行插值。网格插值是通过将不规则数据点转换为规则网格数据并利用规则网格的分布进行的，这是由于计算机在分发数据时的优势和实际计算中的计算效率。

对于不规则网格数据集，它们不一定在网格节点处具有已知数值，结果网格将用其它方法计算。因此，网格数据插值具有一定的误差和不确定性，但在很多情况下，这种误差可以被认为是可以接受的。

Scipy.interpolate中的griddata函数允许用户使用线性或非线性方法，在不规则网格数据中进行插值。

griddata函数的用法

以下是Scipy.interpolate.griddata函数的用法：

scipy.interpolate.griddata(points, values, xi, method='linear', fill_value=nan)

points：(n, D) 数组，表示数据点的坐标
values：(n, D) 数组，表示数据点的数值
xi：(m, D) 数组，表示需要插值的点的坐标
method：插值方法，可以是interpolate.RegularGridInterpolator中支持的方法，例如linear、nearest、cubic、quintic。
fill_value：（默认为NaN）用于设定输入（缺少）数据点的值。

下面是一个简单的例子，展示如何使用griddata函数完整的进行一次插值操作。

import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata
import matplotlib.pyplot as plt 

def fun(x, y):
    return x ** 2 + y ** 2

# 生成插值数据点
n = 100
x, y = np.random.rand(n), np.random.rand(n)
values = fun(x, y)

# 定义插值网格数据
xi, yi = np.linspace(0, 1, 101), np.linspace(0, 1, 101)
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi)

# 返回线性插值后的网格数据
zi_linear = griddata((x, y), values, (xi, yi), method='linear')

# 绘制图像
fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection="3d")
ax.plot_surface(xi, yi, zi_linear, cmap='jet')
plt.show()

总结

Scipy.interpolate中的griddata函数是一种非常常用的插值方法，可以在不规则网格数据上快速地生成规则网格上的均匀插值数据，并且它支持多种基本方法，例如线性、立方体等。在计算出数据点时，需要注意数据点是一个（n，D）数组，其中n表示数据点的数量，D表示数据点的维数。在利用插值后的数据进行绘图时，需要使用matplotlib库进行三维绘制。

当然，网格插值所面对的问题，不仅仅局限于插值，例如含有大量数值计算的微分方程之类，它们需要对有限元的网格分割之后进行求解，这一类求解方法的利用网格插值进行离散化的情况，是科学计算中不可避免的一个问题。