Numpy与Matlab中polyfit结果的差异性

在本文中，我们将介绍Numpy和Matlab两种编程语言中，polyfit函数返回结果的差异以及原因。Polyfit函数是拟合数据中的多项式函数的函数，通常用于数据分析和预测。

在Matlab中，polyfit函数被设计为返回多项式系数的向量。例如：

>> x = [1 2 3 4];
>> y = [4 5 6 7];
>> p = polyfit(x,y,2);
>> p
p =

    0.5000    2.5000    3.0000

在Numpy中，polyfit函数也返回多项式系数的向量，但是与Matlab稍有不同。例如：

>>> import numpy as np
>>> x = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> y = np.array([4, 5, 6, 7])
>>> p = np.polyfit(x, y, 2)
>>> p
array([ 1.00000000e+00, -3.33066907e-16,  4.00000000e+00])

如上所示，两个函数返回了不同的系数向量。值得注意的是，尽管两个向量的第一个元素相同，但Matlab中的第二个元素为2.5，而Numpy中的第二个元素为-3.33E-16，这是一个非常小的值。

这种差异的原因主要在于计算机数值存储的精度差异。Matlab的默认浮点数类型是双精度（double），而Numpy默认是64位浮点（float64）。浮点数的存储通常使用IEEE-754标准，但具体实现有所不同，因此可以导致微小的差异。

为了解决这个问题，Numpy中的polyfit函数提供了一个可选参数“rcond”，它允许用户指定系数矩阵的奇异值。当rcond的值为-1时，会启用与Matlab完全相同的计算方式。这样我们可以得到与Matlab相同的结果。例如：

>>> p = np.polyfit(x, y, 2, rcond=-1)
>>> p
array([0.5, 2.5, 3. ])

阅读更多：Numpy 教程

总结

在本文中，我们介绍了Numpy和Matlab两个编程语言中polyfit函数返回结果的差异性。我们了解到这种现象主要是由于计算机数值存储的精度差异造成的。通过设置可选参数“rcond”，我们可以使Numpy中的polyfit函数的计算方式与Matlab完全相同，从而获得与Matlab相同的结果。