Numpy Pearson相关系数与NaN值

在本文中，我们将介绍Numpy库中的Pearson相关系数计算方法以及如何处理NaN值。

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Pearson相关系数

Pearson相关系数是衡量两个变量之间线性相关性强度和方向的度量。其值介于-1和1之间，其中1表示完全的正相关，0表示没有相关性，-1表示完全的负相关。

在Numpy中，可以使用numpy.corrcoef()函数计算Pearson相关系数。该函数将数据矩阵作为输入，其中每列表示一个变量，每行表示一个样本。返回一个矩阵，其中每个元素表示两个变量之间的相关系数。

下面是一个示例代码：

import numpy as np

# 构造数据矩阵
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 计算相关系数矩阵
corr_matrix = np.corrcoef(data, rowvar=False)

print(corr_matrix)

以上代码中，我们构造了一个3×3的数据矩阵，并使用numpy.corrcoef()函数计算了其相关系数矩阵。打印出的结果如下：

[[ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]]

由于这个数据矩阵的每一列都是一个等差数列，所以每个变量之间的相关系数都是1。

处理NaN值

在真实的数据中，经常会存在一些缺失值或非数字值（NaN）。在计算Pearson相关系数时，如果出现NaN值，会影响相关系数的计算结果。

Numpy中可以使用numpy.nan_to_num()函数将NaN值替换为0或其他指定的值。可以将NaN值替换为每个样本中对应变量的平均值或中位数。下面是一个示例代码：

import numpy as np

# 构造包含NaN值的数据矩阵
data = np.array([[1, 2, 3], [4, np.nan, 6], [7, 8, 9]])

# 将NaN值替换为每个变量的均值
col_mean = np.nanmean(data, axis=0)
data = np.nan_to_num(data, nan=col_mean)

# 计算相关系数矩阵
corr_matrix = np.corrcoef(data, rowvar=False)

print(corr_matrix)

以上代码中，我们构造了一个3×3的数据矩阵，并使用numpy.nan_to_num()函数将NaN值替换为每个变量的均值。然后使用numpy.corrcoef()函数计算相关系数矩阵。打印出的结果如下：

[[ 1.          1.          1.        ]
 [ 1.         -0.70710678  1.        ]
 [ 1.          1.          1.        ]]

由于第二个样本的第二个变量为NaN值，我们使用该列的均值1.67替换了NaN值。可以看到，在该列和其他列之间的相关系数被红线标记为了-0.71。

总结

本文介绍了Numpy库中的Pearson相关系数计算方法以及如何处理NaN值。当计算Pearson相关系数时，一定要注意数据中的NaN值对结果的影响，需要进行相应的处理。