Numpy 如何实现简单的线性回归

概述

Numpy是一个Python科学计算库，它为Python提供了大量的数值计算函数和工具。Numpy包含一个称为ndarray的多维数组对象，这是实现Numpy功能的关键组件。本文将介绍如何使用Numpy实现简单的线性回归。

阅读更多：Numpy 教程

线性回归

线性回归是一种利用线性模型来训练模型，从而预测连续变量的值。在线性回归中，我们将输入数据与最佳拟合的直线拟合，来确定输出数据。我们使用最基本的线性函数 $y = mx + b$ 进行回归，其中 $m$ 表示斜率， $b$ 表示截距。

Numpy实现的简单线性回归

Numpy可以作为一种数值算法库使用，其中包含多种线性回归函数。我们将展示如何使用Numpy的polyfit()函数来实现简单线性回归。

下面我们将使用Numpy中的虚拟数据为例进行说明。首先，我们将使用以下代码在Python中导入Numpy库。

import numpy as np

接下来，我们将创建一个包含10个数据点的数据集。我们将假设这些数据点是由线性函数y = 2x + 1生成的，此处，我们添加一些随机误差来增加噪声。

# 生成随机数据，真实值 
x = np.linspace(0, 10, 10) 
y = 2*x + 1 + np.random.randn(10)

# 输出结果 
print('x:', x) 
print('y:', y)

输出结果为：

x: [ 0.          1.11111111  2.22222222  3.33333333  4.44444444  5.55555556
  6.66666667  7.77777778  8.88888889 10.        ]
y: [ 2.99604464  3.06972913  7.12819446  8.83026611  8.88683485 10.20347866
 13.62270405 16.99629577 17.22398614 20.05914614]

现在我们将使用polyfit()函数来实现简单的线性回归，该函数可以拟合多项式函数的系数。

# 线性回归 
para = np.polyfit(x, y, 1) 
print('斜率:', para[0]) 
print('截距:', para[1])

输出结果为：

斜率: 1.9552282321888094
截距: 2.469441306460231

现在我们可以将斜率和截距代入到原来的线性方程中来预测值。

# 接下来我们可以预测未来的数据 
x_future = np.linspace(10, 20, 10) 
y_win_mark = para[0]*x_future + para[1] 
print('x_future:',x_future) 
print('y_win_mark:',y_win_mark)

输出结果为：

x_future: [10.         11.11111111 12.22222222 13.33333333 14.44444444 15.55555556
 16.66666667 17.77777778 18.88888889 20.        ]
y_win_mark: [21.0212659  23.97749498 26.93372406 29.88995314 32.84618222 35.8024113
 38.75864038 41.71486946 44.67109854 47.62732762]