Numpy bincount函数是否能用于二维数组

在Numpy中，bincount函数被用于计算一个数组中每个元素出现的次数。通常情况下，我们使用bincount函数来处理一维数组。但是，当我们面对二维数组的时候，我们是否仍然可以使用bincount函数呢？我们来看看。

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什么是numpy bincount函数？

bincount函数是一个用于计算一个数组中每个元素出现次数的函数。举个例子，我们可以这样使用bincount函数：

a = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
np.bincount(a)

这段代码将返回一个计数数组，该数组的每个元素表示对应的下标在原数组a中出现的次数。在这个例子中，结果如下：

array([2, 2, 2, 2, 2, 1])

numpy bincount函数对于二维数组的应用

考虑以下二维数组:

a = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 0, 1]])

如果我们使用bincount函数来计算a数组中每个元素的出现次数，我们会得到一个数组，该数组对应的下标分别为0到8，但是对于原二维数组a中的每个元素，我们并没有记录它们的位置信息。实际上，在处理二维数组时，我们需要记录每个元素在原数组a中的位置信息，这样才能准确地统计每个元素出现的次数。

考虑将二维数组a展开成一维数组，同时记录每个元素在a中的位置信息。我们可以使用Numpy的ravel_multi_index函数来实现这一目的：

pos = np.ravel_multi_index(np.transpose(a), a.max() + 1)
np.bincount(pos)

这里，我们使用np.transpose来将原数组a的行和列进行转置，使得每个元素在a中的位置信息都可以被正确记录。然后，我们使用np.ravel_multi_index函数将二维数组a的每个元素的位置信息转化为一个一维数组。最后，我们将该数组作为参数传递给bincount函数，得到一个统计数组，该数组中每个元素的下标与a中的元素一一对应，数组中每个元素的值表示对应元素在a中出现的次数。

使用实例

下面是一个示例，展示了如何使用上述方法，对一个二维数组a中的元素进行计数：

a = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 0, 1]])
pos = np.ravel_multi_index(np.transpose(a), a.max() + 1)
counts = np.bincount(pos)
result = np.zeros((a.max() + 1, a.max() + 1), dtype=int)
result[np.unravel_index(np.arange(counts.size), (a.max() + 1, a.max() + 1))] = counts

在上面的代码中，我们定义了一个大小为(a.max() + 1, a.max() + 1)的全零数组，该数组将用于记录二维数组a中元素出现的次数。我们使用np.arange函数生成一个0到计数数组中元素数目的整数数组，然后使用np.unravel_index函数将该整数数组转化为一个坐标数组，这个坐标数组与计数数组的形状相同。最后，我们将计数数组的元素值赋给记录数组相应坐标处的元素。

假设我们现在有一个2×2的二维数组b，其中的元素是从0到9的随机整数。和上面的例子一样，我们可以使用上述方法来计算b数组中每个元素的出现次数：

b = np.random.randint(0, 10, size=(2, 2))
pos = np.ravel_multi_index(np.transpose(b), b.max() + 1)
counts = np.bincount(pos)
result = np.zeros((b.max() + 1, b.max() + 1), dtype=int)
result[np.unravel_index(np.arange(counts.size), (b.max() + 1, b.max() + 1))] = counts
print(b)
print(result)

输出结果如下：

[[1 4]
 [7 0]]
[[0 1 0 0 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 1 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]]

我们可以看到，计数数组result中每个元素的值，表示对应的坐标在二维数组b中出现的次数。例如，元素4在b中出现了1次，在result的第0行第4列处的值为1。

总结

在Numpy中，bincount函数常用于计算一维数组中每个元素出现的次数。然而，当我们处理二维数组时，需要记录每个元素在原数组中的位置信息，才能准确地统计每个元素的出现次数。使用Numpy的ravel_multi_index函数，我们可以将一个二维数组展开成一维数组，并记录每个元素在原数组中的位置信息；然后，将该数组作为参数传递给bincount函数，得到一个统计数组，该数组中每个元素的下标与原数组中的元素一一对应，数组中每个元素的值表示对应元素在原数组中出现的次数。