极客笔记Numpy：使用numpy.roll提高numpy.sum()和mean()的效率
在本文中，我们将介绍如何使用numpy.roll来提高numpy.sum()和mean()的效率。通过对数组进行滚动操作，能够避免创建新的数组，并且能够快速计算sum()和mean()。
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numpy.roll的用法
numpy.roll()函数可以将一个数组的元素向前或向后滚动指定数量的位置，可以用来实现数组的循环移位，实例如下：
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.roll(a, 1)) # [5 1 2 3 4]
print(np.roll(a, -1)) # [2 3 4 5 1]
在上面的例子中，np.roll(a, 1)的结果是[5, 1, 2, 3, 4]，它将数组a的最后一个元素5移到了第一个位置，并将1移动到第二个位置，其他元素依次向后移动。np.roll(a, -1)则是将数组a的第一个元素1移到了最后一个位置，并将其他元素依次向前移动。
将numpy.roll与numpy.sum()搭配使用
numpy.sum()函数可以对数组中的元素进行求和，但是如果数组很大的情况下，每次求和都需要重新遍历所有元素，速度比较慢。此时可以考虑用numpy.roll将数组进行循环移位，然后只需要对移位后的数组进行简单的累加操作即可，示例如下：
import numpy as np
a = np.random.rand(1000000)
n = 10
s = 0
for i in range(n):
s += np.sum(np.roll(a, i))
print(s)
在上面的例子中，我们先创建了一个有1000000个随机数的数组a，然后利用for循环和numpy.roll()函数对数组进行循环移位，最终对移位后的数组进行累加操作，求出了10种循环移位的和。需要注意的是，在每次循环中都需要重新调用一次np.sum()函数，由于数组很大，因此速度比较慢。此时可以将np.sum()函数放到循环外面，即先计算出移位后的数组，然后再对移位后的数组进行求和操作，示例如下：
import numpy as np
a = np.random.rand(1000000)
n = 10
s = 0
for i in range(n):
a_rolled = np.roll(a, i)
s += np.sum(a_rolled)
print(s)
在上面的例子中，我们在循环外面先计算出移位后的数组a_rolled，然后利用np.sum()函数对移位后的数组进行累加操作，速度明显提高。
将numpy.roll与numpy.mean()搭配使用
numpy.mean()函数可以对数组中的元素求平均值，但是如果数组很大的情况下，每次求平均值都需要重新遍历所有元素，速度比较慢。此时可以考虑用numpy.roll将数组进行循环移位，然后只需要对移位后的数组进行简单的累加操作和除法即可，示例如下：
import numpy as np
a = np.random.rand(1000000)
n = 10
s = 0
for i in range(n):
s += np.sum(np.roll(a, i))
m = s / (n * len(a))
print(m)
在上面的例子中，我们先利用for循环和np.roll()函数对数组a进行循环移位，然后对移位后的数组进行累加操作，最后除以总的元素个数和移位的次数，即可得到移位后的平均值。需要注意的是，在每次循环中都需要重新调用一次np.sum()函数，由于数组很大，因此速度比较慢。此时可以将np.sum()函数放到循环外面，即先计算出移位后的数组，然后再对移位后的数组进行求和操作，示例如下：
import numpy as np
a = np.random.rand(1000000)
n = 10
a_rolled_sum = 0
for i in range(n):
a_rolled_sum += np.roll(a, i)
m = a_rolled_sum.mean()
print(m)
在上面的例子中，我们在循环外面先计算出移位后的数组的和a_rolled_sum，然后利用a_rolled_sum.mean()函数对移位后的数组进行求平均数操作，速度明显提高。
总结
利用numpy.roll()函数可以避免创建新的数组，提高numpy.sum()和mean()函数的计算效率。针对numpy.sum()函数，可以先计算出移位后的数组，然后对移位后的数组进行累加操作；针对numpy.mean()函数，先计算出移位后的数组的和，然后再除以总的元素个数和移位的次数，即可得到移位后的平均值。