计算向量的二范数平方

在本文中，我们将介绍 NumPy 库中计算向量二范数平方的方法。首先，我们需要知道什么是向量的二范数平方。

向量的二范数平方指的是向量内每个元素的平方和，公式为：||x||^2 = x_1^2 + x_2^2 + … + x_n^2，其中 x 是一个 n 维的向量。

例如，对于向量 x = [1, 2, 3]，它的二范数平方为：||x||^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 = 14。

那么，在 NumPy 中如何计算向量的二范数平方呢？

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使用 np.linalg.norm 函数

NumPy 提供了 np.linalg.norm 函数来计算向量的二范数，其中参数 ord=2 表示计算二范数。

我们可以先创建一个向量 x：

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])

然后使用 np.linalg.norm 计算其二范数：

norm2 = np.linalg.norm(x, ord=2)**2

这里的 ord=2 表示计算二范数。注意，np.linalg.norm 函数默认计算二范数，可以省略 ord 参数。

使用 dot 函数

除了 np.linalg.norm 函数外，还可以使用 dot 函数来计算向量的二范数平方。

我们可以将向量 x 与其转置相乘：

norm2 = np.dot(x, x.T)

或者直接将向量 x 平方后求和：

norm2 = np.sum(x**2)

这两种方法得到的结果是一样的。

总结

本文介绍了 NumPy 中计算向量二范数平方的方法，包括使用 np.linalg.norm 函数、使用 dot 函数和直接平方求和。通过这些方法，我们可以快速方便地计算向量的二范数平方。