Numpy 为什么numba在这里更快

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Numpy简介

NumPy（Numerical Python）是一个基于Python语言的科学计算库，用于在Python中处理大型多维数组和矩阵。NumPy的主要功能包括：

具有强大的N维数组对象ndarray；
用于对数组执行元素级计算以及数组之间的数学运算的函数；
用于读写硬盘上基于数组的数据集的工具；
线性代数、傅里叶变换和随机数生成器功能。

由于NumPy的广泛应用，在科学计算中几乎已成为Python的标准库之一。

Numba简介

Numba是一个用于在Python代码上快速地实现函数级NumPy的运算的Just In Time (JIT) 编译器。特点包括：

支持在CPU和GPU上实现高性能计算；
基于LLVM实现，支持静态、动态编译以及其他一些高级特性；
对于大量重复的运算来说，Numba可以大幅提高性能。

Numba相比于Numpy优势

Numpy有着众多的功能，对于科学计算和数据分析来说，无疑是一个非常重要和强大的工具。但是，在特定的使用场景下，Numpy的运行效率可能并不最佳。这时候，可以考虑使用Numba。

我们来看一下一个Numpy的样例：

import numpy as np

def func(x):
    return np.sin(x)**2 + np.cos(x)**2

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
out = func(arr)
print(out)

输出如下：

[0.70807342 0.16985407 0.99998941 0.65364362 0.28366219]

这是一个使用Numpy计算的函数，功能非常简单，就是给定一个数组，用sin和cos函数计算每个元素平方和。但是，虽然这个函数的功能简单，但是计算复杂度非常高，对于大型的数组，让CPU处理会耗费很多时间。

使用Numba，可以将上述代码改写为以下形式：

import numba as nb

@nb.jit
def func_numba(x):
    return np.sin(x)**2 + np.cos(x)**2

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
out = func_numba(arr)
print(out)

输出如下：

[0.70807342 0.16985407 0.99998941 0.65364362 0.28366219]

与Numpy的版本不同的是，这个函数被@nb.jit注解包裹了，表示这个函数需要被jit编译器优化。经过优化后，这个函数的速度将比使用纯Numpy运行要快得多。

这段简单的代码说明了Numba相比于Numpy的优势，尤其是在处理大型复杂的数据集的时候，我们可以使用Numba来提高计算效率。

Numba的优化原理

对于上述函数而言，为什么使用Numba会比Numpy更快呢？

从计算机的层面来看，对于上述的计算函数，Numpy在执行时需要先将数组中的每个元素分别计算sin和cos，然后再将两部分相加。尽管Numpy的向量计算优化可以在某些情况下极大地节省计算资源，但是在本例中，需要处理的数组比较小、计算相对简单，因此使用向量计算的效果不如预期。

而使用Numba的话，会将这个函数进行实时的编译优化，根据代码的内部结构和逻辑性，将其转化为更高效的机器代码，减少中间过程的计算量和额外的内存管理开销，同时通过CPU多核心的优势增加程序的并发性。这些优势使得Numba能够更好地优化计算任务，从而提升程序执行的效率。

同时，Numba还可以将Python代码转化为C++代码，然后使用C++编译器进行编译。由于C++是一种编译型语言，其执行效率远高于Python的解释式语言。因此，使用Numba可以将代码转化为C++代码，并借助C++编译器进行编译，从而大幅度提高程序的执行效率。

总结

Numpy作为Python中的一个重要的数值计算库，在科学计算和数据分析中，不可或缺。然而，在特定的使用场景下，Numpy的运行效率可能会受到限制。这时候，可以使用Numba来提高计算效率。Numba是一个用于在Python代码上快速地实现函数级NumPy的运算的Just In Time (JIT) 编译器，其在计算效率、执行效率等方面有着很大的优势。因此，合理的使用Numba可以极大地提高Python程序的性能和效率，帮助开发者更快速地完成复杂的计算任务。