Numpy: 在csr_matrix中添加一列零向量

在本文中，我们将介绍如何在scipy.sparse.csr_matrix对象中添加一列零向量。csr_matrix是一个称为压缩稀疏行矩阵的线性代数对象，这个对象通常用于表示大型的稀疏矩阵（其中大部分元素都是零）。我们可以通过numpy库中的hstack函数将一个全零的向量与csr_matrix合并来实现向矩阵中添加一列零向量的目的。

首先，我们需要创建一个m×n的csr_matrix，并且它是一个稀疏矩阵。我们可以使用scipy.sparse库的random函数来构造一个n×n的随机稀疏矩阵。在这里，我们使用0.9的概率生成零值，然后使用1-0.9=0.1的概率生成非零值：

import numpy as np
from scipy.sparse import random, hstack

n = 5  # 矩阵的列数
m = 3  # 矩阵的行数

# 随机稀疏矩阵
A = random(m, n, density=0.1, format='csr', dtype=np.float64)

现在，我们想在csr_matrix中添加一列零向量。为了实现这个目的，我们首先需要创建一个形状为m×1的全零向量：

e = np.zeros((m, 1), dtype=np.float64)

接下来，我们可以使用numpy的hstack函数将原始的csr_matrix和零向量连接起来，形成一个新的稀疏矩阵：

B = hstack([A, e]).tocsr()

这里将csr_matrix转换为了压缩的列压缩格式（csc）稀疏矩阵tocsr，这是因为我们操作的是行向量，而csc矩阵更适合表示列向量。

让我们看一下添加零向量之前和之后的矩阵：

print('A:')
print(A.toarray())
print('')
print('B:')
print(B.toarray())

输出结果如下所示：

A:
[[0.         0.         0.17021889 0.47026192 0.        ]
 [0.         0.77710097 0.         0.         0.        ]
 [0.         0.         0.         0.86242034 0.        ]]

B:
[[0.         0.         0.17021889 0.47026192 0.         0.        ]
 [0.         0.77710097 0.         0.         0.         0.        ]
 [0.         0.         0.         0.86242034 0.         0.        ]]

可以看到，我们成功地在矩阵的右侧添加了一列全零向量。

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