Numpy：为什么 ‘a+=a.T’ 无法正常工作

在本文中，我们将介绍Numpy中出现的一种常见问题：为什么 ‘a+=a.T’ 无法正常工作？

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背景

在进行数组计算时，我们常需要进行转置操作。Numpy中提供了一个T属性，可以方便地对数组进行转置，例如：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a.T)

输出：

[[1 3]
 [2 4]]

此外，Numpy还提供了许多函数和方法，可以对转置进行不同形式的计算。例如，在计算一个矩阵的转置矩阵时，我们可以使用np.dot()函数：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.dot(a.T, a))

输出：

[[10 14]
 [14 20]]

问题

然而，在使用 ‘a+=a.T’ 进行数组操作时，很多人会发现，这种操作无法正常工作。例如：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
a += a.T
print(a)

期望的输出结果应该是：

[[2 5]
 [5 8]]

但实际上的输出结果是：

[[2 5]
 [5 8]]

这是为什么呢？

原因

首先，我们需要知道 ‘a += a.T’ 实际上是 ‘a = a + a.T’ 的简写形式。因此，问题可以转化为为什么 ‘a = a + a.T’ 无法正常工作。

这个问题的原因是，Numpy会在内存中创建一个新的数组来存储 ‘a + a.T’ 的结果，并将变量a重新指向这个新数组。在这个过程中，原来数组a的内存地址和内容都会发生改变。而 ‘+=’ 操作符会在不限制内存地址和内容改变的情况下，改变原有数组的值。因此，如果原始数组的内存地址和内容发生变化，’+=’ 操作符将不再生效。

例如，我们可以通过id()函数查看变量的内存地址：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(id(a))
a = a + a.T
print(id(a))

输出：

2192769985536
2192778459488

我们可以看到，变量a在 ‘+=’ 操作之后的内存地址发生了变化。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用 ‘a[:] = a + a.T’ 替换 ‘a += a.T’。这个表达式将数组a中的值更新为 ‘a + a.T’ 的结果，同时不改变它的内存地址。例如：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
a[:] = a + a.T
print(a)

输出：

[[2 5]
 [5 8]]

总结

本文介绍了Numpy中出现的一个常见问题：为什么 ‘a += a.T’ 无法正常工作？我们解释了这个问题的原因，并给出了一个解决方案。在使用Numpy进行数组计算时，应该尽量避免改变数组的内存地址和内容，以便更好地使用 ‘+=’ 等操作符。