Numpy dot运算加速

在本文中，我们将介绍如何加速numpy.dot运算。在数据分析和机器学习领域，对于大规模数据的计算，numpy库中的dot运算是一项关键操作。然而，当数据量大时，numpy.dot运算会变得非常缓慢，影响计算效率。因此，我们需要寻找一些优化策略来加速numpy.dot运算。

阅读更多：Numpy 教程

问题描述

我们通过以下示例数据来说明numpy.dot运算存在的问题：

import numpy as np

size = 10000
a = np.random.normal(size=(size, size))
b = np.random.normal(size=(size, size))

我们可以使用%timeit命令来测试numpy.dot的运算速度：

%timeit np.dot(a,b)

当数据量为10000×10000时，numpy.dot运算需要大约2分钟的时间。

Numpy dot加速方法

1. 使用BLAS库

BLAS（基本线性代数子程序库）提供了一些优化过的数学库函数，因此可以用来提高dot运算的速度。默认情况下，numpy库已经链接了BLAS库。但是，可以通过安装速度更快的BLAS库来实现更快的dot运算。

在Linux系统中，可以通过以下命令安装OpenBLAS库：

sudo apt-get update
sudo apt-get install libopenblas-dev

安装完成后，重启Python并使用下面的代码重新测试：

import numpy as np
import os

os.environ['OPENBLAS_NUM_THREADS'] = '1'   # 限制OpenBLAS的线程数

size = 10000
a = np.random.normal(size=(size, size))
b = np.random.normal(size=(size, size))
%timeit np.dot(a,b)

我们可以看到，在使用OpenBLAS库后，numpy.dot运算的速度得到了大幅提升。

2. 使用Numexpr库

Numexpr库是一个快速的数值表达式计算库，它可以通过评估一些特定的表达式来加快计算速度。对于简单的dot运算，可以使用以下代码：

import numpy as np
import numexpr as ne

size = 10000
a = np.random.normal(size=(size, size))
b = np.random.normal(size=(size, size))

expr = 'sum(a*b, axis=1)'

%timeit ne.evaluate(expr)

可以看到，使用Numexpr库后，计算速度得到了极大的提高。

3. 利用多核心处理器

当数据量非常大时，我们可以使用多线程并行计算。使用python的标准模块multiprocessing，可以通过以下代码进行并行计算：

import numpy as np
from multiprocessing import Pool

size = 10000
a = np.random.normal(size=(size, size))
b = np.random.normal(size=(size, size))

def dot_product(args):
    return np.dot(args[0],args[1])

pool = Pool(processes=10)
result = pool.map(dot_product, [(a[i,:],b[:,i]) for i in range(size)])
result = np.array(result)
result = np.transpose(result)

%timeit result

我们可以看到，在使用10个进程进行dot计算后，运算速度得到了明显的提高。

4. 通过数据重排来提高缓存效率

通过对数据重排，可以使numpy.dot更好地利用缓存。可以使用以下代码进行数据重排：

import numpy as np

size = 10000
a = np.random.normal(size=(size, size))
b = np.random.normal(size=(size, size))

a_ = np.ascontiguousarray(a.T)

%timeit np.dot(a_, b)

可以看到，在对数据进行重排后，numpy.dot运算的速度得到了提升。